câu d) mik chx bt lm

a: Xét ΔDEI vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

EI chung

\(\widehat{DEI}=\widehat{HEI}\)

Do đó: ΔDEI=ΔHEI

Suy ra: ID=IH

b: Xét ΔIDK vuông tại D và ΔIHF vuông tại H có

ID=IH

\(\widehat{IDK}=\widehat{IHF}\)

Do đó: ΔIDK=ΔIHF

c: Ta có: ΔIDK=ΔIHF

nên DK=HF

Ta có: ED+DK=EK

EH+HF=EF

mà ED=EH

và DK=HF

nên EK=EF

hay ΔEKF cân tại E

Xét ΔEKF có 

ED/DK=EH/HF

nên DH//KF

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Hoàng phan hương giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xet ΔEDF có EK là phân giác

nên DK/DE=FK/FE

=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1

=>DK=3cm; FK=5cm

b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

góc DEK=góc HEI

=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI

=>ED/EH=EK/EI

=>ED*EI=EK*EH

c: góc DKI=90 độ-góc KED

góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF

mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK

=>ΔDKI cân tại D

mà DG là trung tuyến

nên DG vuông góc IK

Xét ΔDEF vuông ở D , theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

Ta có : DI là phân giác \(\widehat{EDF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)

hay \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EI}{3}=\dfrac{IF}{4}=\dfrac{EI+IF}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)

\(\Rightarrow EI=\dfrac{25}{7}.3=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow FI=\dfrac{25}{7}.4=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)

c) xét tam giác vuông DEH và DHI

​có góc DEH = IDH(gt)

cạnh DH chung

​=> tam giác DEH=IDH (ch-gn) ​​

​d) gọi K là giao điểm của EI và DH

​xét tam giác EDK và IDK

có ED=ID(EDH=IDH)

​ góc EDK = IDK(gt)

​cạnh DK chung

=> tam giác EDK = IDK(cgc)

​=>IK=IK(2 cạnh tương ứng) (1)

góc DKE=DKI(2 góc tương ứng) ​

​ta có góc DKE+DKI=180(kề bù)

​mà góc DKE=DKI ​​​

​=> góc DKI=DKE=180:2

​DKI=DKE=90 (2)

​Từ (1)(2)=> DK là trung trực của EI

​hay DH là trung trực của EI

Chúc bạn học tốt ​

Từ  tam giác  DHE=tam giác DHI

Suy ra EH=HI

Ta lại có tam giác HIF có HIF=90

=> HF là cạnh lớn nhất

nên HF>HI

hay HF>EH

b) Xét 2 tam giác vuông KEH và FIH có

              EHK=IHF( đối đỉnh)

             EH=IF ( cmt)

      Do đó tam giác KEH= tam giác FIH (CGV-GNK)

                    => EK=IF ( 2 cạnh tương ứng)

c)  ta có góc EHI= góc KHF ( đối đỉnh)

              mà tam giác EHI có EH=HI (cmt)

                 => tam giác EHI  cân (1)

                     tam giác  KHF có KH=HF (tam giác KEH= tam giác FIH)

                 => tam giác KHF cân (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra được

     HEI=\(\frac{180^0-EHI}{2}\)

     HFK=\(\frac{180^0-KHF}{2}\)

  mà do góc EHI=KHF (cmt)

     => góc HEI= góc HFK

               mà góc HEI và HFK ở vị trí so le trong nên EI // KF

SONG RÙI ĐÓ NẾU CÓ CHỔ NÀO SAI, HOẶC KHÓ HIỂU THÌ NÓI VỚI MÌNH ĐỂ MÌNH GIẢI THÍCH CHO DỄ HIỂU 

Bạn ơi ! ​

​Mình vừa trả lời ​

​Câu này của bạn rồi mà

​Tk cho mình nha ​​​​​

bạn ơi mình cần câu chứng minh // nhé

- Áp dụng định lý pitago vào tam giác DEF vuông tại D :

\(DE=\sqrt{FE^2-DF^2}=27\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DEF vuông tại D đường cao DI

\(\left\{{}\begin{matrix}DI.FE=DE.DF\\DE^2=EI.FE\\DF^2=FI.FE\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DI=21,6\\EI=16,2\\FI=28,8\end{matrix}\right.\) ( cm )

Vậy ...

pyta go \(=>DE=\sqrt{ÈF^2-DF^2}=\sqrt{45^2-36^2}=27cm\)

áp dụng hệ thức lượng

\(=>DI.EF=DE.DF=>DI=\dfrac{27.36}{45}=21,6cm\)

\(=>DE^2=EI.EF=>EI=\dfrac{27^2}{45}=16,2cm\)

\(=>FI=45-16,2=28,8cm\)

Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác DFE vuông tại D có:

\(DE^2=EF^2-DF^2=729\)

\(\Rightarrow DE=27\) (cm)

Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có:

\(\dfrac{1}{DI^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{1}{27^2}+\dfrac{1}{36^2}=\dfrac{2025}{27^2.36^2}\)

\(\Leftrightarrow DI^2=\dfrac{27^2.36^2}{45^2}\)\(\Leftrightarrow DI=\dfrac{27.36}{45}=21,6\) (cm)

\(DE^2=EI.EF\Leftrightarrow EI=\dfrac{DE^2}{EF}=\dfrac{27^2}{45}=16,2\) (cm)

\(DF^2=FI.EF\Leftrightarrow FI=\dfrac{DF^2}{EF}=\dfrac{36^2}{45}=28,8\) (cm)