Question

cho tam giác DEF vuông tại D , DI là đường cao .biết DF=36cm EF= 45cm tính DE , DI ,EI,FI

Answer 1

- Áp dụng định lý pitago vào tam giác DEF vuông tại D :

\(DE=\sqrt{FE^2-DF^2}=27\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DEF vuông tại D đường cao DI

\(\left\{{}\begin{matrix}DI.FE=DE.DF\\DE^2=EI.FE\\DF^2=FI.FE\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DI=21,6\\EI=16,2\\FI=28,8\end{matrix}\right.\) ( cm )

Vậy ...

Answer 2

pyta go \(=>DE=\sqrt{ÈF^2-DF^2}=\sqrt{45^2-36^2}=27cm\)

áp dụng hệ thức lượng

\(=>DI.EF=DE.DF=>DI=\dfrac{27.36}{45}=21,6cm\)

\(=>DE^2=EI.EF=>EI=\dfrac{27^2}{45}=16,2cm\)

\(=>FI=45-16,2=28,8cm\)

 

Answer 3

Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác DFE vuông tại D có:

\(DE^2=EF^2-DF^2=729\)

\(\Rightarrow DE=27\) (cm)

Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có:

\(\dfrac{1}{DI^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{1}{27^2}+\dfrac{1}{36^2}=\dfrac{2025}{27^2.36^2}\)

\(\Leftrightarrow DI^2=\dfrac{27^2.36^2}{45^2}\)\(\Leftrightarrow DI=\dfrac{27.36}{45}=21,6\) (cm)

\(DE^2=EI.EF\Leftrightarrow EI=\dfrac{DE^2}{EF}=\dfrac{27^2}{45}=16,2\) (cm)

\(DF^2=FI.EF\Leftrightarrow FI=\dfrac{DF^2}{EF}=\dfrac{36^2}{45}=28,8\) (cm)