Question

: Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc DEF cắt cạnh DF tại I. Kẻ IH vuông EF

a)   Chứng minh: tam giác DEI = HEI và DI = IH

b)   Gọi K là giao điểm của DE và IH. Chứng minh: tam giác  IDK = IHF

c)      Chứng minh tam giác EKF cân và DH // KF

d)      Tìm điều kiện của tam giác DEF để D là trung điểm của EK.

Answer 1

Answer 2

câu d) mik chx bt lm

Answer 3

a: Xét ΔDEI vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

EI chung

\(\widehat{DEI}=\widehat{HEI}\)

Do đó: ΔDEI=ΔHEI

Suy ra: ID=IH

b: Xét ΔIDK vuông tại D và ΔIHF vuông tại H có

ID=IH

\(\widehat{IDK}=\widehat{IHF}\)

Do đó: ΔIDK=ΔIHF

c: Ta có: ΔIDK=ΔIHF

nên DK=HF

Ta có: ED+DK=EK

EH+HF=EF

mà ED=EH

và DK=HF

nên EK=EF

hay ΔEKF cân tại E

Xét ΔEKF có 

ED/DK=EH/HF

nên DH//KF