Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hello It me
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
20 tháng 5 2022 lúc 13:24

Câu 5. Cho x,y dương thỏa mãn \(x+y=\dfrac{1}{2}\).Tìm giá trị nhỏ nhất của 

\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)

Giải:

\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{xy}=\dfrac{2}{xy}\)

--> P nhỏ nhất khi \(xy\) lớn nhất

Ta có:

\(x^2+y^2\ge2xy\) ( BĐT AM-GM )

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow1\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow xy\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge2:\dfrac{1}{4}=8\)

Vậy \(Min_P=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{4}\)

 

 

Nhã Phương
30 tháng 7 2020 lúc 8:21

A= \(\frac{1}{2}\)[sin(-10)+sin90] +\(\frac{1}{2}\)(sin10+sin90)

A= \(\frac{1}{2}\)(-sin10 +1) +\(\frac{1}{2}\)(sin10 +1)

A=\(\frac{1}{2}\)(-sin10+sin10)+1

A= 1

Ichigo Hollow
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 2019 lúc 23:32

\(A=cos10+cos170+cos40+cos140+cos70+cos110\)

\(A=cos10+cos\left(180-10\right)+cos40+cos\left(180-40\right)+cos70+cos\left(180-70\right)\)

\(A=cos10-cos10+cos40-cos40+cos70-cos70\)

\(A=0\)

\(B=sin5+sin355+sin10+sin350+...+sin175+sin185+sin360\)

\(B=sin5+sin\left(360-5\right)+sin10+sin\left(360-10\right)+...+sin175+sin\left(360-175\right)+sin360\)

\(B=sin5-sin5+sin10-sin10+...+sin175-sin175+sin360\)

\(B=sin360=0\)

\(C=cos^22+cos^288+cos^24+cos^284+...+cos^244+cos^246\)

\(C=cos^22+cos^2\left(90-2\right)+cos^24+cos^2\left(90-4\right)+...+cos^244+cos^2\left(90-44\right)\)

\(C=cos^22+sin^22+cos^24+sin^24+...+cos^244+sin^244\)

\(C=1+1+...+1\) (có \(\frac{44-2}{2}+1=22\) số 1)

\(\Rightarrow C=22\)

Egoo
Xem chi tiết
gãi hộ cái đít
17 tháng 4 2021 lúc 22:43

Ta có:

\(A=\dfrac{\cos10^0-\sqrt{3}\sin10^0}{\sin10^0\cos10^0}\)

\(=\dfrac{4\left(\dfrac{1}{2}cos10^0-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin10^0\right)}{2sin10^0cos10^0}=\dfrac{4\left(s\text{in3}0^0cos10^0-cos30^0s\text{in}10^0\right)}{sin20^0}=\dfrac{4sin\left(30^0-10^0\right)}{s\text{in2}0^0}=4\)

~Tiểu Hoa Hoa~
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
7 tháng 10 2020 lúc 21:57

Ta có: \(\sin10^0+\sin40^0-\cos50^0-\cos80^0\)

\(=\left(\sin10^0-\cos80^0\right)+\left(\sin40^0-\cos50^0\right)\)

\(=\left(\cos80^0-\cos80^0\right)+\left(\cos50^0-\cos50^0\right)\)

\(=0\)

Khách vãng lai đã xóa
HUYNHTRONGTU
7 tháng 10 2020 lúc 21:57

\(\sin10^0+\sin40^0-\cos50^0-\cos80^0=0\)0

Khách vãng lai đã xóa
I am➻Minh
7 tháng 10 2020 lúc 21:59

\(\sin10^o+\sin40^o-\cos50^o-\cos80^o\)

\(=\sin10^o+\sin40^o-\sin40^o-\sin10^o\)

\(=0\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
4 tháng 4 2018 lúc 22:16

\frac{1}{sin(10)} -  \frac{ \sqrt{3} }{cos(10)} \\  \\  4 [ \frac{ \frac{1}{2} cos(10) -  \frac{ \sqrt{3} }{2} sin(10) }{2 sin(10) cos(10)} ]  \\  \\   4[ \frac{sin(30) cos(10) - cos(30) sin(10)}{2 sin(10) cos(10)} ] \\  \\ 4[ \frac{sin(20)}{sin(20)} ] \\  \\ 4

Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Yone Kaido
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 5 2020 lúc 12:09

\(A=cos20.cos40.cos60.cos80\)

\(A.sin20=sin20.cos20.cos40.cos60.cos80\)

\(Asin20=\frac{1}{2}sin40.cos40.cos80.cos60\)

\(Asin20=\frac{1}{4}sin80.cos80.cos60\)

\(Asin20=\frac{1}{8}sin160.cos60\)

\(Asin20=\frac{1}{8}sin20.cos60\)

\(A=\frac{1}{8}cos60=\frac{1}{16}\)

\(B=sin10.cos40.cos20\)

\(Bcos10=sin10.cos10.cos20.cos40\)

\(Bcos10=\frac{1}{2}sin20.cos20.cos40\)

\(Bcos10=\frac{1}{4}sin40.cos40\)

\(Bcos10=\frac{1}{8}sin80=\frac{1}{8}cos10\)

\(B=\frac{1}{8}\)

Mary Napt
Xem chi tiết