Khảo sát biến thiên

y=x\(\sqrt{x^2}\)

Hai vị trí A, B cách nhau 560m. Cùng một lúc, xe I bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A với độ lớn gia tốc 0,4m/s² đi về B, xe II qua B với tốc độ 10m/s chuyển động chậm dần đều cùng chiều xe I với độ lớn gia tốc 0,2m/s² . Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xe I chuyển động

a. Viết Phương trình chuyển động của hai xe

b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

c. Khi nào hai xe có tốc độ bằng nhau

Xét tính chẵn, lẽ của hàm số

f(x) = \(\frac{2}{x^2-3\left|x\right|+2}\)

Xét tính chẵn, lẽ của hàm số

f(x) = \(\frac{2}{x^2-3x+2}\)

B = [4;12)

C = (m-1;m+2]

Tìm m để

a. C con B

b. B giao C bằng rỗng

Cho x,y là các số thực dương thoả xy=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = \(\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2\right)+\frac{1}{x+y}\)

Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, AC, BC lần lượt có phương trình

(d1): x + 2y - 2 = 0

(d2): 2x + y - 13 = 0

(d3): x - 2y + 6 = 0

a. Tìm tọa độ A, B, C?

b. Chứng minh tam giác ABC vuông?

c. Tính S tam giác ABC

\(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right)\)

Rút gọn B

A = \(\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}+\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)

Rút gọn A và tìm giá trị nhỏ nhất?