Hình chiếu của 1 điểm trên đường thẳng là gì vậy????
a) Nếu A là một điểm không thuộc mặt phẳng (P) và A’ là hình chiếu của A trên (P) thì đường thẳng AA’ có quan hệ gì với mặt phẳng (P)?
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì hình chiếu của a trên (P) là gì?
tham khảo:
a) AA’ vuông góc với mặt phẳng (P)
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì hình chiếu của a trên (P) là giao điểm của a với (P).
Hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng là gì
Giúp mình với- Mình cần gấp
hình chiếu của một đoạn thẳng trên một đường thẳng là khoảng cách giữa 2 đoạn thẳng kẻ từ 2 điểm của đoạn thẳng đó vuông góc với đường thẳng cho trước
còn hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng cho trước với đường thẳng kẻ từ điểm đó vuông góc với đường thẳng cho trước
**** mik nha
cho tam giác ABC vuông tại A và có B>C.Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC.
a)chứng minh HB<HC.
b)Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB GỌI E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD.chứng minh DE=DK
cho tam giác abc vuông tại A có góc B>C. Gọi H là hình chiếu của a trên đường thẳng BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và F là hình chiếu của C trên đường thẳng AC
Cho tam giác ABC . Gọi P,Q là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc B . Gọi M,N là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc C
A) Tứ giác AQBP và tứ giác AMCN là hình gì?
B) Chứng minh Q,M,P,N thẳng hàng.
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía của AB của hình vuông AMNP và BMLK có giao điểm các đường chéo theo thứ tự là Cvà D.Gọi G,Q là hình chiếu của C, D trên AB.
a) Tứ giác CDQG là hình gì?
b)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tứ giác OCMD là hình gì?
c) Tính khoảng cách từ trung điểm I của AB đến AB, biết AB =a?
d)Khi di chuyển trên đoạn thẳng AB thì I di chuyển trên đường thẳng nào?
Bài 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , kẻ hai đường cao BD và CE . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng DE
1.Tứ giác BMNC là hình gì?Vì sao
2.Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. CMR tam giác DOE là tam giác cân
3.Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng DE . CMR \(OP=\dfrac{BM+CN}{2}\)
Bài 2 : Tìm số nguyên tố p để \(p^3+p^2+11p+2\) là số nguyên tố
1.
a. CN và BM cùng vuông góc DE nên CN//BM
\(\Rightarrow\) BMNC là hình thang vuông tại M và N
b. Theo giả thiết BD vuông góc CA \(\Rightarrow\Delta BDC\) vuông tại D
\(\Rightarrow DO\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC \(\Rightarrow DO=\dfrac{1}{2}BC\)
Tương tự trong tam giác vuông BEC thì EO là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow EO=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow DO=EO\Rightarrow\) tam giác cân tại O
c. Tam giác DEO cân tại O, mà P là trung điểm DE \(\Rightarrow OP\) là trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow OP\perp DE\) \(\Rightarrow OP//CN//BM\)
Mà O là trung điểm BC \(\Rightarrow OP\) là đường trung bình hình thang BMNC
\(\Rightarrow OP=\dfrac{CN+BM}{2}\)
2. Đặt biểu thức là A
Với \(p=2\) ko thỏa mãn
Với \(p=3\Rightarrow A=71\) là SNT
Với \(p>3\) do p là SNT nên p chỉ có 2 dạng \(p=3k+1\) hoặc \(3k+2\)
- Với \(p=3k+1\Rightarrow p^3\) chia 3 dư 1, \(p^2\) chia 3 dư 1, \(11p=9p+2p\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow A\) chia 3 dư 1+1+2+2=6 chia hết cho 3 (ko là SNT) loại
- Với \(p=3k+2\) tương tự, \(p^3\) chia 3 dư 2, \(p^2\) chia 3 dư 1, \(11p\) chia 3 dư 1
\(\Rightarrow\) A chia 3 dư 2+1+1+2=6 vẫn chia hết cho 3 (loại)
Vậy \(p=3\) là giá trị duy nhất thỏa mãn
SNT thì thường quy về xét số dư thôi bạn, mà dễ nhất thường là số dư cho 3 nên đầu tiên cứ kiểm tra với số 3
cho tam giác ABC có C < B. Gọi H là hình chiều của A trên đường thẳng BC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho HB = HD. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
a)D nằm trên HC
b)DE=DK
a: Trên tia BH có HB=HD
nên HB và HD là hai tia đối nhau
mà HB và HC là hai tia đối nhau
nên HD và HC là hai tia trùng nhau
=>\(D\in HC\)
b: Đề sai rồi bạn
Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng
∆ : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆
Phương trình tham số của ∆ :
Xét điểm H(1 + 2t; −1 − t; 2t) ∈ ∆
Ta có MH → = (2t − 1; −t; 2t − 1)
a ∆ → = (2; −1; 2)
H là hình chiếu vuông góc của M trên ∆ ⇔ MH → . a ∆ → = 0
⇔ 2(2t − 1) + t + 2(2t − 1) = 0 ⇔ t = 4/9
Ta suy ra tọa độ điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B lớn hơn góc C gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB gọi E là hình chiếu của D sao cho HD = HB Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD CM a) H thuộc đoạn AC b) DE = DK