Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B lớn hơn góc C gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB gọi E là hình chiếu của D sao cho HD = HB Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD CM a) H thuộc đoạn AC b) DE = DK
cho tam giác abc vuông tại A có góc B>C. Gọi H là hình chiếu của a trên đường thẳng BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC và F là hình chiếu của C trên đường thẳng AC
Cho tam giac abc vuong tai a co goc B>goc C .Gọi H là hình chiếu đỉnh A trên cạnh BC.Trên tia HC lấy D sao cho HB=HD(D thuộc BC)Gọi E là hình chiếu D trên cạnh AC .K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD.Cmr:
a)D nằm trên HC
b)DE=DK
Cho tam giác ABC; góc A = 90 độ và góc B > góc C , H là hình chiếu của A trên BC. Lấy D trên BC sao cho H là TĐ BD . E là hình chiếu D trên AC ; K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD.cm:
a) Tam giác ABD cân
b) HD<DC
c) DE=DK
d) Tam giác ABC có điều kiện gì để D là TĐ BC
Bài 1;cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), kẻ phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BF, trên tia đối tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. gọi K là hình chiếu của F trên BC. CMR
a, so sánh FA và FC
b,chứng minh tam giác EBC vuông
c, cmr: CH,FK,AB đồng quy tại 1 điểm
Bài 2:
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB, đuơng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a, so sánh AE và DE
b,chưng minh AD la phân giác góc HAC
c,đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính BKA và BKC
d, So sánh HD và DC
e,chứng minh AB+AC<BC+AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh B M ⊥ A D .
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Chứng minh ba đường thẳng AK, BM, DH đồng quy.
cho ΔABC vuông tại A, vẽ đường p/giác BF (F ϵ AC). Gọi H là hình chiếu của C trên tia BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. Gọi K là hình chiếu của F trên BC
a) CM: ΔCEF là Δcân
b)CM: FK=FA
c) CM: ΔECB vuông
d) CM: 3 đường thẳng CH, FK, AB cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàngCho tam giác ABC nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại , kẻ Dh vuông góc AC ( H thuộc AC). Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD ( E thuộc AC). Chứng minh
a, AB=Ah, AD vuông góc BH
b, HA = HD
c, BC . AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. Gọi K là hình chiếu của F trên BC. Chứng minh:
a) Tam giác CEF cân
b) So sánh FA và FC
c) Tam giác EBC vuông
d) Ba đường thẳng CH, FK, AB cùng đi qua một điểm
