a) Gọi \(m_{nn}\) và \(m_{nl}\) lần lượt là khối lượng nước nóng và nước lạnh cần chảy vào bể.\(t_{nn}=70^oC\); \(t_{nl}=5^oC\); \(t=60^oC\); \(t_{cb}=45^oC\) ; m=30kg

Ta có ptrình cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3\)

\(\Leftrightarrow m.c.\left(t-t_{cb}\right)+m_{nn}.c.\left(t_{nn}-t_{cb}\right)=m_{nl}.c.\left(t_{cb}-t_{nl}\right)\)

\(\Leftrightarrow30.\left(60-45\right)+m_{nn}.\left(85-45\right)=m_{nl}\left(45-5\right)\)

\(\Leftrightarrow450+40m_{nn}=40_{nl}\)

Ta có \(m_{nl}=2,5m_{nn}\)

Thế vào phương trình ta được

\(450+40\cdot m_{nn}=40\cdot2,5m_{nn}\)

\(\Leftrightarrow450=60m_{nn}\)

\(\Leftrightarrow m_{nn}=\dfrac{450}{60}=7,5\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow m_{nl}=7,5\cdot2=15\left(kg\right)\)

Vậy thời gian mở hai vòi là: \(\dfrac{7,5+15}{10+25}=\dfrac{9}{14}\) phút 

b) Theo phương trình thì ta có:

\(Q_2'+Q_3'=Q_1'+Q_4'\)

\(\Leftrightarrow m.c.\left(t_0-t_2\right)+m.c.\left(t_0-t_3\right)=m.c.\left(t_1-t_0\right)+m.c.\left(t_4-t_0\right)\)

\(\Leftrightarrow t_0-t_2+t_0-t_3=t_1-t_0+t_4-t_0\)

\(\Leftrightarrow2t_0-15-20=-2t_0+45+90\)

\(\Leftrightarrow4t_0=45+90+15+20\)

\(\Leftrightarrow t_0=42,5^oC\)

Gọi thời gian mở vòi là \(t\) (phút)

Khối lượng nước nóng chảy ra là: \(m_1=300t\) (kg)

Khối lượng nước lạnh chảy ra là: \(m_2=200t\) (kg)

Nhiệt lượng tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=m_1c\left(70-45\right)\)

Nhiệt lượng thu vào là:

\(Q_{thu}=m_2c\left(45-10\right)+mc\left(45-20\right)\)

Coi nhiệt lượng tỏa ra môi trường không đáng kể, ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow300t\left(70-45\right)=100\left(45-20\right)+200t\left(45-10\right)\)

\(\Rightarrow75t=25+70t\)

\(\Rightarrow t=5\) (phút)

Đỗ Quyên    Yến Nguyễn Hoàng Tử Hà     Quang Nhân giúp em với ạ

Tag ko dính đâu, bạn tốn công rồi :)

Mấy cái lưu lượng để sang một bên, chú ý tìm khối lượng từng loại nước là được

\(Q_{toa}=m_1c\left(t-t'\right)=...\left(J\right)\)

\(Q_{thu}=m_2c.\left(t'-t_2\right)+m_0c\left(t'-t_0\right)\left(J\right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{toa}=Q_{thu}\Leftrightarrow m_1c\left(t-t'\right)=m_2c\left(t'-t_2\right)+m_0c\left(t'-t_0\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1.\left(70-45\right)=m_2.\left(45-10\right)+100.\left(45-20\right)\)

\(\Rightarrow25m_1=35m_2+2500\)

Nếu tui ko nhầm thì bài này cho thiếu khối lượng của nước 45 độ, tức là khối lượng của m1+m2. Bởi nếu ko giới hạn như vậy thì mỗi giá trị của m1 sẽ tìm được được giá trị tương ứng m2, thực sự limit rất lớn.

do lưu lượng giữa 2 vòi là như nhau 20lit/phút nên thể tích nước chảy ra cũng như nhau \(=>\)khối lượng nước chảy vào bể như nhau

đổi 100 lít=100kg

\(=>Qtoa1=m.Cn.\left(70-45\right)=m.4200.25\left(J\right)\)

\(=>Qtoa2=100.Cn.\left(60-45\right)=100.\text{4200.15(J)}\)

\(=>Qthu=m.Cn.\left(45-10\right)=m.4200.35\left(J\right)\)

\(=>Qtoa1+Qtoa2=Qthu\)

\(=m.4200.25+100.4200.15=m.4200.35=>m=150kg\)\(=150lit\)

=>thời gian 2 vòi chảy là \(\dfrac{150}{20}=7,5phut\)

Giúp mình với.Thanks

nước nóng gấp rưỡi nước lạnh nghĩa là nước nóng 3 phần, nước lạnh 2 phần

Giả sử số nước trong bể lúc đầy chia thành 5 phần có 3 phần nóng, 2 lạnh thì

Tgian vòi nóng chảy dc 3 phần là: 23x3/5 = 69/5

Tgian vòi nước lạnh chảy được 2 phần là: 17x2/5 = 34/5

Tgian vòi nóng chảy trước vòi lạnh : 69/5 - 34/5 = 35/5 = 7phut

thanks

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 0)

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

- Vòi thứ hai chảy được 1/(x+4) (bể)

- Vòi thứ ba chảy được 1/6 (bể)

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy nước

Đáp án: D

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 2)

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

- Vòi thứ hai chảy được 1/(x-2) (bể)

- Vì vòi thứ ba chảy ra trong 7,5 giờ thì cạn bể nên trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được 2/15 (bể)

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước chảy ở bể ra nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 10 giờ bể đầy nước

Đáp án: C