Người ta cho vòi nước nóng 70 độ và vòi nước lạnh 10 độ đồng thời chảy vào bể đã có sẵn 100kg nước nhiệt độ 20 độ C .Hỏi phải mở 2 vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ là 45 độ .Cho biết lưu lượng của vòi nước nóng là 300 kg/ phút lưu lượng của vòi nước lạnh là 200 kg/ phút .Bỏ qua sự toả nhiệt ra ngoài môi trường xung quanh
Gọi thời gian mở vòi là \(t\) (phút)
Khối lượng nước nóng chảy ra là: \(m_1=300t\) (kg)
Khối lượng nước lạnh chảy ra là: \(m_2=200t\) (kg)
Nhiệt lượng tỏa ra là:
\(Q_{tỏa}=m_1c\left(70-45\right)\)
Nhiệt lượng thu vào là:
\(Q_{thu}=m_2c\left(45-10\right)+mc\left(45-20\right)\)
Coi nhiệt lượng tỏa ra môi trường không đáng kể, ta có:
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow300t\left(70-45\right)=100\left(45-20\right)+200t\left(45-10\right)\)
\(\Rightarrow75t=25+70t\)
\(\Rightarrow t=5\) (phút)
Tag ko dính đâu, bạn tốn công rồi :)
Mấy cái lưu lượng để sang một bên, chú ý tìm khối lượng từng loại nước là được
\(Q_{toa}=m_1c\left(t-t'\right)=...\left(J\right)\)
\(Q_{thu}=m_2c.\left(t'-t_2\right)+m_0c\left(t'-t_0\right)\left(J\right)\)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\Leftrightarrow m_1c\left(t-t'\right)=m_2c\left(t'-t_2\right)+m_0c\left(t'-t_0\right)\)
\(\Leftrightarrow m_1.\left(70-45\right)=m_2.\left(45-10\right)+100.\left(45-20\right)\)
\(\Rightarrow25m_1=35m_2+2500\)
Nếu tui ko nhầm thì bài này cho thiếu khối lượng của nước 45 độ, tức là khối lượng của m1+m2. Bởi nếu ko giới hạn như vậy thì mỗi giá trị của m1 sẽ tìm được được giá trị tương ứng m2, thực sự limit rất lớn.
