Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Chúc Anh
Xem chi tiết
Trần Việt Linh
25 tháng 10 2016 lúc 12:15

Tìm x

a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

b) \(2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{array}\right.\)

 

Nguyễn Hồ Bảo Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Bảo Trâm
25 tháng 8 2020 lúc 13:20

help me, please

Khách vãng lai đã xóa
Khánh Ngọc
25 tháng 8 2020 lúc 13:39

1. a . 3x2 - 6x = 0

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b. x3 - 13x = 0

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)

c. 5x ( x - 2001 ) - x + 2001 = 0

<=> 5x ( x - 2001 ) - ( x - 2001 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2001\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2001=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2001\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Khánh Ngọc
25 tháng 8 2020 lúc 13:43

2. a. \(2x^2+4x-8=2\left(x+1\right)^2-10\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2-10\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy GTNN của bt trên = - 10 <=> x = - 1

b. \(-x^2-8x+1=-\left(x+4\right)^2+17\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+17\le17\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy GTLN của bt trên = 17 <=> x = - 4

Khách vãng lai đã xóa
HỒ TÚ ANH
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Cường
Xem chi tiết
Đoàn Trí Tiến
13 tháng 5 2016 lúc 20:58

x=0 biểu thức có gt là 8

Hoàng Phúc
13 tháng 5 2016 lúc 21:13

A=x2+5x+8

A=\(x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

\(A=x^2+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

\(A=x\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{5}{2}\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{7}{4}\)

\(A=\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

=>GTNN của A là 7/4

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 4 2019 lúc 22:28

a/ \(x+4y=1\Rightarrow x=1-4y\)

\(A=x^2+4y^2=\left(1-4y\right)^2+4y^2=20y^2-8y+1\)

\(A=20\left(y^2-2.\frac{1}{5}y+\frac{1}{25}\right)+\frac{1}{5}=20\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{5}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{5}\\x=1-4y=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

b/

\(B=\frac{2x^2+5x+8}{x}=2x+\frac{8}{x}+5\ge2\sqrt{2x.\frac{8}{x}}+5=13\)

\(\Rightarrow B_{min}=13\) khi \(x=2\)

Phan Hoàng Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Katori
27 tháng 11 2016 lúc 12:50

a) ta có A = (2x-1)2+ ( x+2)= 4x2- 4x +1 +x+2= 4x2 -3x +3 = 4x2-2*2x* \(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{9}{16}\)+ \(\frac{39}{16}\)

= (2x-\(\frac{3}{4}\))2+ \(\frac{39}{16}\)

=> (2x-\(\frac{3}{4}\))2>=0

=> A >= \(\frac{39}{16}\)

dấu = sảy ra khi x=\(\frac{3}{2}\)

vậy A(min) = \(\frac{39}{16}\) khi x=\(\frac{3}{2}\)

 

b) lm tương tự B(min)= -\(\frac{25}{4}\) khi x= \(\frac{5}{2}\)

c) đặt dấu trừ ra ngoài vậy C(max)=0 khi x=2

 

illumina
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 5 2023 lúc 19:29

Bạn xem lại xem đã biết biểu thức đúng chưa vậy?

Trần Ngọc Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Anh
20 tháng 11 2017 lúc 9:04

\(A=\frac{1}{2017}-\frac{2}{2017x}+\frac{1}{x^2}=\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2017^2}=\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2+\frac{2016}{2017^2}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{2016}{2017^2}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{x}\right)^2=0\Rightarrow x=2017\)

Vây ......

Lưu Tú Nguyên
Xem chi tiết