Question

Tìm GTLN,GTNN của biểu thức

a/A=(2x-1)^2+(x+2)

b/B=x^2-5x

c/C=4-x^2+2x

Answer 1

a) ta có A = (2x-1)²+ ( x+2)= 4x²- 4x +1 +x+2= 4x² -3x +3 = 4x²-2*2x* \(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{9}{16}\)+ \(\frac{39}{16}\)

= (2x-\(\frac{3}{4}\))²+ \(\frac{39}{16}\)

=> (2x-\(\frac{3}{4}\))²>=0

=> A >= \(\frac{39}{16}\)

dấu = sảy ra khi x=\(\frac{3}{2}\)

vậy A_{(min) = \(\frac{39}{16}\) khi x=\(\frac{3}{2}\)}

 

b) lm tương tự B_(min)= -\(\frac{25}{4}\) khi x= \(\frac{5}{2}\)

c) đặt dấu trừ ra ngoài vậy C_(max)=0 khi x=2