Question

 Tìm GTNN,GTLN của:

a) 8x-2x^2

b) (x^2 +x+1)^2-13/14

c)  (x^2-x+1)^2 +2016

 

Answer 1

b.\(\left(x^2+x+1\right)^2\ge0\) vs mọi x

=>\(\left(x^2+x+1\right)^2-\frac{13}{14}\ge-\frac{13}{14}\)

=> bt đạt GTNN =-13/14 

c. \(\left(x^2-x+1\right)^2\ge0\) vs mọi x

=> \(\left(x^2-x+1\right)^2+2016\ge2016\)

=> bt đạt GTNN =2016

Answer 2

a) 8x-2x^2=-2(x^2-4x)=-2[(x^2-4x+4)-4]=-2(x-2)^2+8 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 8 với mọi x.                                                                                                                            Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2)^2=0                                                                                                                       <=> x-2=0                                                                                                                     <=>x=2

Vậy GTLN là 8 khi và chỉ khi x=2