1: (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1

Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:

3^2/b^2=1

=>b^2=9

=>b=3

F2(5;0)

=>c=5

=>\(\sqrt{a^2-9}=5\)

=>a^2-9=25

=>a^2=34

=>\(a=\sqrt{34}\)

=>x^2/34+y^2/9=1

2: Thay x=7 và y=0 vào (E), ta được:

7^2/a^2+0^2/b^2=0

=>a^2=49

=>a=7

Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:

0^2/a^2+3^2/b^2=1

=>b^2=9

=>b=3

=>(E): x^2/49+y^2/9=1

3: Thay x=0 và y=1 vào (E), ta được:

1/y^2=1

=>y=1

=>(E): x^2/a^2+y^2/1=1

Thay x=1 và y=căn 3/2 vào (E), ta được:

1^2/a^2+3/4=1

=>1/a^2=1/4

=>a^2=4

=>a=2

=>(E); x^2/4+y^2/1=1

F2(5;0)

=>c=5

(E): x^2/a^2+y^2/b^2=1

Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:

9/b^2=1

=>b=3

c^2=a^2-b^2

=>a^2=5^2+3^2=34

=>(E): x^2/34+y^2/9=1

Đáp án D

 \(F_1F_2=2c=2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow c=\dfrac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}\)

\(\left(E\right)\) qua  \(\left(5;0\right)\Rightarrow a=5\)

Ta có : \(b=\sqrt{a^2-c^2}\)

\(\Rightarrow b^2=a^2-c^2\)

\(\Rightarrow b^2=5^2-\sqrt{5}^2\)

\(\Rightarrow b^2=25-5=20\)

Vậy \(PTCT\left(E\right):\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{20}=1\)

a) Nhập lệnh: Hypebon((-5,0),(5,0),(3,0)) vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.

b) Nhập lệnh: y^2=5*x vào ô nhập lệnh rồi bấm enter

c)

Bước 1: Tạo thanh trượt a: Nháy vào biểu tượng thanh trượt, sau đó nháy cuột lên vùng làm việc, khi đó trên vùng làm việc xuất hiện bảng cho phép thiết lập thông tinh cho thanh trượt: Tên thanh trượt (a), giá trị dạng số/ số nguyên, giá trị cực tiểu (1), giá trị cực đại (10).

Bước 2: Tạo thanh trượt b: Làm tương tự với thiết lập thông tin chẳng hạn như:

 Tên thanh trượt (b), giá trị dạng số, giá trị cực tiểu (0), giá trị cực đại (5), số gia (0,5).

Bước 3: Nhập phương trình chính tắc của elip vào ô Nhập lệnh:

x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1 và bấm enter.

Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=3, b=1 ta được như hình dưới

 Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=6, b=3,5 ta được như hình dưới

Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).

Elip đi qua \(A\left( {5;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 25\)

Mặt khác elip có một tiêu điểm \({F_2} = \left( {3;0} \right)\) nên ta có \(c = 3\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - {3^2} = 16\)

Vậy phương trình của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).