a: =(x-2)(3x-2)

b: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)

\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)

\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)

Lời giải:
a.

Đặt $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+mb+n)(2a+pb+k)$ với $m,n,p,k$ nguyên 

$\Leftrightarrow 2a^2+5ab-3b^2-7b-2=2a^2+ab(2m+p)+mpb^2+a(k+2n)+b(km+np)+kn$ 

Đồng nhất hệ số:

\(\left\{\begin{matrix} 2m+p=5\\ mp=-3\\ k+2n=0\\ km+np=-7\\ kn=-2\end{matrix}\right.\)

Giải hpt này ta thu được $m=3; n=1; p=-1; k=-2$

Vậy $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+3b+1)(2a-b-2)$

b. Đa thức không phân tích được thành nhân tử

lm theo pp đồng nhất hệ số ạ

b: Ta có: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)

\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)

\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)

e: \(x^2+6x+9-y^2\)

\(=\left(x+3\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)

f: \(x^2-2x+7x-14\)

\(=x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)\)

=(x-2)(x+7)

h: \(5x^2-10xy+5y^2-20\)

\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4\right)\)

\(=5\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

a: \(3x^4-6x^3+2x^2=x^2\left(3x^2-6x+2\right)\)

b: \(x^3y+12x^2y+36xy=xy\left(x^2+12x+36\right)=xy\left(x+6\right)^2\)

c: \(x^3y-9xy^3=xy\left(x^2-9y^2\right)=xy\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

d: \(x^2y^2-2xy^2+y^2=y^2\left(x-1\right)^2\)

Đề có gì đó sai sai

1: \(a^2-4b^2-2a-4b\)

\(=\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-2\left(a+2b\right)\)

\(=\left(a+2b\right)\left(a-2b-2\right)\)

2: \(x^3+2x^2-2x-1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)

\(ax-2x-a^2+2a=x\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(x-a\right)\)

ax−2x−a2+2a=x(a−2)−a(a−2)=(a−2)(x−a)

a) ( x 2  – 4x + 1)( x 2  – 2x + 3).

b) ( x 2  + 5x – 1)( x 2  + x – 1).