Bạn kiểm tra lại đề bài câu 1, câu này chỉ có thể rút gọn đến \(2cot^2x+2cotx+1\) nên biểu thức ko hợp lý

Đồng thời kiểm tra luôn đề câu 2, trong cả 2 căn thức đều xuất hiện \(6sin^2x\) rất không hợp lý, chắc chắn phải có 1 cái là \(6cos^2x\)

Câu 1 đề vẫn có vấn đề:

\(=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2\left(1+cot^2x\right)cot^2x}{\left(tanx-1\right)\left(tan^2x+1\right)cot^2x}=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2cot^2x}{tanx-1}\)

\(=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2cot^3x}{1-cotx}=\dfrac{1+cotx-2cot^3x}{1-cotx}\)

\(=\dfrac{\left(1-cotx\right)\left(1+2cotx+2cot^2x\right)}{1-cotx}=1+2cotx+2cot^2x\)

Có thể coi như ko thể rút gọn tiếp

2.

\(\sqrt{\left(1-cos^2x\right)^2+6cos^2x+3cos^4x}+\sqrt{\left(1-sin^2x\right)^2+6sin^2x+3sin^4x}\)

\(=\sqrt{4cos^4x+4cos^2x+1}+\sqrt{4sin^4x+4sin^2x+1}\)

\(=\sqrt{\left(2cos^2x+1\right)^2}+\sqrt{\left(2sin^2x+1\right)^2}\)

\(=2\left(cos^2x+sin^2x\right)+2=4\)

tích đúng mình giải cho

tích đúng mình làm cho

mình không hiểu 

câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)

\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)

\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)

tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút

\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)

vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .

câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)

câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html

câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html

câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html

câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html

Yêu cầu đề là gì vậy bạn?

\(\left(tanx-cotx\right)^2=9\Rightarrow tan^2x-2.tanx.cotx+cot^2x=9\)

\(\Rightarrow tan^2x+cot^2x=11\)

\(\left(tanx+cotx\right)^2=tan^2x+cot^2x+2.tanx.cotx=11+2=13\)

\(\Rightarrow tanx+cotx=\pm\sqrt{13}\)

\(tan^4x-cot^4x=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tan^2x-cot^2x\right)\)

\(=11\left(tanx+cotx\right)\left(tanx-cotx\right)=\pm33\sqrt{13}\)

ĐKXĐ:

a.

\(sin5x\ne0\Leftrightarrow5x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{5}\)

b.

\(cos6x\ne0\Leftrightarrow6x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{6}\)

d.

\(sin\left(3x-\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\Leftrightarrow3x-\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\)

e.

\(sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne0\Leftrightarrow4x-\dfrac{\pi}{3}\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{4}\)

1.

\(sin\left(4x-10^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(4x-10^0\right)=sin45^0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10^0=45^0+k360^0\\4x-10^0=135^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=55^0+k360^0\\4x=145^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13,75^0+k90^0\\x=36,25^0+k90^0\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

2.

Đề không đúng

3.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(tan2x=tanx\)

\(\Rightarrow2x=x+k\pi\)

\(\Rightarrow x=k\pi\)

4.

\(cot\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{5}=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9\pi}{20}+k\pi\) (\(k\in Z\))

5.

\(cos3x=sin5x\)

\(\Leftrightarrow sin5x=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\5x=\dfrac{\pi}{2}+3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))