a) P(x) = -x⁴ - 3x³ + 6x - 7

Q(x) = x⁴ + 6x³ + 5

b) M(x) = P(x) + Q(x) = -x⁴ - 3x³ + 6x - 7 + (x⁴ + 6x³ + 5) = 3x³ + 6x - 2

c) M(-3) = 3.(-3)³ + 6.(-3) - 2 = -101

a) Sắp xếp P(x):-x⁴ - 3x³ + 6x - 7

             Q(x) = x⁴ + 6x³ + 5

b) P(x) + Q(x) = (-x⁴- 3x³ + 6x - 7) + (x⁴ + 6x³ + 5)

                     = -x⁴ - 3x³ + 6x -7 + x⁴ + 6x³ + 5

                      = (-x⁴+ x⁴) + (-3x³ + 6x³) + 6x + (-7 + 5)

                      = 3x³ + 6x - 2

         Vậy M(x) = 3x³ + 6x -2

c) Thay x = -3 vào biểu thức, ta có :

         M(x) = 3(-3)³+ 6(-3) - 2

                 = -101

   Hok tốt.

a, A(x) = -4x⁵ - x³ + 4² + 5x + 7 + 4x⁵ - 6x²

= ( 4x⁵ - 4x⁵) - x³ + ( 4x² - 6x²) + 5x + 7

= -x³ - 2x² +5x +7

B(x) = -3x⁴ - 4x³ + 10x² - 8x + 5x³ -7 +8x

= -3x⁴ + ( 5x³ - 4x³ ) + 10x² + ( 8x - 8x )

= -3x⁴ + x³ + 10x²

b, A(x) = -x³ - 2x² + 5x +7

+

B(x) = -3x⁴ + x³ + 10x²

____________________________________

P(x) = A(x) +B(x) = -3x⁴ + 8x² + 5x + 7

A(x) = -x³ - 2x² + 5x + 7

_

B(x) = -3x⁴ + x³ + 10x²

________________________________________

Q(x) = A(x) - B(x) = 3x⁴ - 2x³ - 12x² + 5x + 7

1) \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4+\frac{5}{7}-8x^2-10x\)

\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)

\(B\left(x\right)=-2x^4-\frac{2}{7}+7x^2+8x^3+6x\)

\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)

2)       \(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)

      +

          \(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2-4x+\frac{3}{7}\)

                \(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)

-

                \(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^4-13x^3-15x^2-16x+1\)

a, A(x) = -x³ -2x²  + 5x +7   

    B(x) = -3x⁴ + x³ +10x² -7

b, P(x) = -3x⁴ +8x² +5x

    Q(x) = 3x⁴ - 2x² -12x² -5x + 14

c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :

P(-1) = -3.(-1)⁴ + 8.(-1)² + 5.(-1)

         =-3 + 8 - 5

         =0

=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x). 

                                                                                                                                 (dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")

Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.

a, A ( x ) = -x³ - 2x² + 5x + 7

B ( x ) = -3x⁴ + x³ + 10x² -7

b, P ( x ) = -3x⁴ + 8x² + 5x

Q ( x ) = 3x⁴ - 2x² - 12x² - 5x + 14

c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )

P ( -1 ) = -3 . ( -1 )⁴ + 8 . ( -1 )² + 5 . ( -1 )

= -3 + + 8 - 5

= 0

=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

P(x)=x^5−3x^2+7x^4−9x^3+x^2−1/4x

=x^5+7x^4−9x^3−3x^2+x^2−1/4x

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x

Q(x)=5x^4−x^5+x^2−2x^3+3x^2−1/4

=−x^5+5x^4−2x^3+x^2+3x^2−1/4

=−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4

b)

P(x)+Q(x)

=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4^x)+(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4

=(x^5−x^5)+(7x^4+5x^4)+(−9x^3−2x^3)+(−2x^2+4x^2)−1/4x−1/4

=12x^4−11x^3+2x^2−1/4x−1/4

P(x)−Q(x)

=(x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x)−(−x^5+5x^4−2x^3+4x^2−1/4)

=x^5+7x^4−9x^3−2x^2−1/4x+x^5−5x^4+2x^3−4x^2+1/4

=(x^5+x^5)+(7x^4−5x^4)+(−9x^3+2x^3)+(−2x^2−4x^2)−1/4x+1/4

=2x5+2x4−7x3−6x2−1/4x−1/4

c) Ta có

P(0)=0^5+7.0^4−9.0^3−2.0^2−1/4.0

⇒x=0là nghiệm của P(x).

Q(0)=−0^5+5.0^4−2.0^3+4.0^2−1/4=−1/4≠0

⇒x=0không phải là nghiệm của Q(x).

cái Q(x)=\(5x^2-4x^3-2x+7\)

mik ghi nhầm xin lổy đc chx 

a) \(P\left(x\right)=6x^3-3x^2+5x-1\)

\(Q\left(x\right)=5x^2-4x^2-2x+7=\left(5x^2-4x^2\right)-2x+7=x^2-2x+7\) ( Kết quả này cũng giống như sắp xếp nhé)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^3+5x-3x^2-1+\left(x^2-2x+7\right)\)

\(=6x^3+5x-3x^2-1+x^2-2x+7\)

\(=6x^3+\left(5x-2x\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(-1+7\right)\)

\(=6x^3+3x+\left(-2x^2\right)+6\)

Lời giải:

Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất : -1

Hệ số tự do : -7

b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất : -1

Hệ số tự do: 5

c) \(7x^2+3x-1\)

Bậc của đa thức: 2

Hệ số cao nhất: 7

Hệ tự do: -1

d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất: 3

Hệ số tự do: 4

a)\(M\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7\)

\(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)

b)\(A\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(=>A\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)

\(A\left(x\right)=8x^2+6x\)

\(B\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7+3x^4-x^3-10x^2-x+7\)

\(B\left(x\right)=6x^4-2x^3-12x^2+x+14\)

c)cho A(x) = 0

\(=>8x^2+6x=0=>x\left(8x+6\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x=-6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)