a) Thay \(m=1\) vào phương trình, ta được:

  \(x^2+12x-4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6+2\sqrt{10}\\x=-6-2\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

b) 

+) Với \(m=0\) \(\Rightarrow12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

+) Với \(m\ne0\), ta có: \(\Delta'=36+4m\)

 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow m>-9\)

   Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-9\end{matrix}\right.\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\) \(\Leftrightarrow m=-9\)

\(\Rightarrow-9x^2+12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

   Vậy \(m=-9\) thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\dfrac{2}{3}\)

d) Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\) \(\Leftrightarrow m< -9\)

   Vậy \(m< -9\) thì phương trình vô nghiệm

a, mx - 2x + 3 = 0

m = -4

<=> -4x - 2x + 3 = 0

<=> -6x = -3

<=> x = 1/2

b, mx - 2x + 3 = 0 

x = 2

<=> 2m - 2.2 + 3 =0

<=> 2m - 1 = 0

<=>  m = 1/2

1: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m<0

2: Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>36-4m>=0

=>m<=9

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=4\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1x_2=m\)

=>m=5(nhận)

a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:

\(3^2-m.3+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v

Ta có pt: \(mx^2-3\left(m+1\right)x+m^2-13m-4=0\)

Do pt có nghiệm là x = -2 nên thay vào pt ta có: 

\(m\cdot\left(-2\right)^2-3\left(m+1\right)\cdot-2+m^2-13m-4=0\)

\(\Leftrightarrow4m+6\left(m+1\right)+m^2-13m-4=0\)

\(\Leftrightarrow6m+6+m^2-9m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+2=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot2=1>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{3+\sqrt{1}}{2}=2\\m_2=\dfrac{3-\sqrt{1}}{2}=1\end{matrix}\right.\)

Nếu m = 1 thì pt là: 

\(x^2-3\left(1+1\right)x+1^2-13\cdot1-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-16=0\)

Theo vi-et: \(x_1+x_2=-\dfrac{-6}{1}\Rightarrow x_2=6-x_2=8\) 

Nếu m = 2 thì pt là:

\(2x^2-3\cdot\left(2+1\right)x+2^2-13\cdot2-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-9x-26=0\)  

Theo vi-et: \(x_1+x_2=-\dfrac{-9}{2}\Leftrightarrow x_2=\dfrac{9}{2}+2=\dfrac{13}{2}\)

b: Thay x=-5 vào pt, ta được:

\(m+25+65=0\)

hay m=-90

Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)

nên \(x_2=18\)

c: Thay x=-3 vào pt, ta được:

\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)

=>4m+30=0

hay m=-15/2

Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)

hay \(x_2=-1.25\)