Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc (ABC) và = SA a. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu của điểm A trên SM.
a) Chứng minh: BC ⊥(SAM ) , ⊥ AH ⊥ (SBC) .
b) Gọi I là trực tâm của tam giác ABC, K là trực tâm tam giác SBC. Chứng minh: IK ⊥(SBC ) .
c) Gọi \(\alpha\)là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính cos\(\alpha\) .