Bài 4: Cho đa thức 𝑃(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Chứng minh rằng đa thức có nghiệm là −1 thì 𝑎 − 𝑏 + 𝑐 = 0.
Những câu hỏi liên quan
Bài 4. Chứng minh rằng:
a) (𝑎−𝑏)−(𝑏+𝑐)+(𝑐−𝑎)−(𝑎−𝑏−𝑐)=−(𝑎+𝑏+𝑐)
b) −(𝑎−𝑏−𝑐)+(−𝑎+𝑏−𝑐)−(−𝑎+𝑏+𝑐)=−(𝑎−𝑏+𝑐)
a) Ta có: (a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)
=a-b-b-c+c-a-a+b+c
=-a-b-c(1)
Ta có: -(a+b+c)=-a-b-c(2)
Từ (1) và (2) suy ra (a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)=-(a+b+c)
b) Ta có: -(a-b-c)+(-a+b-c)-(-a+b+c)
=-a+b+c-a+b-c+a-b-c
=-a+b-c(3)
Ta có: -(a-b+c)=-a+b-c(4)
Từ (3) và (4) suy ra -(a-b-c)+(-a+b-c)-(-a+b+c)=-(a-b+c)
Cho các số dương 𝑎, 𝑏, 𝑐. Chứng minh rằng (𝑏 + 𝑐) /(𝑎2 + 𝑏𝑐) + (𝑐 + 𝑎)/ (𝑏2 + 𝑐𝑎) + (𝑎 + 𝑏)/ (𝑐2 + 𝑎𝑏) ≤ 1/ 𝑎 + 1/ 𝑏 + 1/ 𝑐
Rút gọn a) 𝐴 = 𝑥^ 2 (𝑎 − 𝑏) + 𝑏(1 − 𝑥) + 𝑥(𝑏𝑥 + 𝑏) − 𝑎𝑥(𝑥 + 1) b) 𝐵 = 𝑥 2 (11𝑥 − 2) + 𝑥 2 (𝑥 − 1) − 3𝑥(4𝑥 2 − 𝑥 − 2)
b: Ta có: \(B=x^2\left(11x-2\right)+x^2\left(x-1\right)-3x\left(4x^2-x-2\right)\)
\(=11x^3-2x^2+x^3-x^2-12x^3+3x^2+6x\)
\(=6x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) 𝑎+11−𝑎−29 với 𝑎=−47
b) 𝑎−𝑏−22+25+𝑏 với 𝑎=−25;𝑏=23
c) 𝑏−5+𝑎−6−𝑐+7−𝑎+9 với 𝑎=−20,𝑏=14,𝑐=−15
a) \(a+11-a-29=\left(a-a\right)+\left(11-29\right)=-18\)
b) \(a-b-22+25+b=a+\left(b-b\right)+\left(25-22\right)=a+3=\)
\(=\left(-25\right)+3=-22\)
c) \(b-5+a-6-c+7-a+9=\left(a-a\right)+b-c+\left(9+7-5-6\right)\)
\(=b-c+5=14-\left(-15\right)+5=14+15+5=34\)
Cho 𝑎𝑏 𝑐 < 0 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ và 𝑎, 𝑏, 𝑐 khác 0. Chứng tỏ rằng 𝑏𝑐 𝑎 < 0.
chẳng có số nào bạn ạ ngu lâu khó đào tạo
=> abc < 0
=> abc phải là số nguyên âm
Hết !
còn : abc ∈ và a,b,c khác 0
đây HT bn !~~
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) 𝑎+11−𝑎−29 với 𝑎=−47
b) 𝑎−𝑏−22+25+𝑏 với 𝑎=−25;𝑏=23
c) 𝑏−5+𝑎−6−𝑐+7−𝑎+9 với 𝑎=−20,𝑏=14,𝑐=−15
a)-47+11-(-47)-29=(-47+47)+(-29+11)=0+(-18)=-18
b)-25-23-22+25+23=(-25+25)+(-23+23)-22=0+0-22=-22
c)14-5+(-20)-6-(-15)+7-(-20)+9=(-20+20)+(-5+15)+(14+7+9)-6 =0+10+30-6=40-6=34
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) 𝑎+11−𝑎−29 với 𝑎=−47
Thay \(a=-47\) vào biểu thức ta được :
\(-47+11-\left(-47\right)-29=\)
\(=-47+11+47-29\)
\(=-18\)
Vậy : tại \(a=-47\) , biểu thức có giá trị là \(-18\)
b) 𝑎−𝑏−22+25+𝑏 với 𝑎=−25;𝑏=23
Thay \(a=-25;b=23\) vào biểu thức ta được :
\(-25-23-22+25+23=\)
\(=-22\)
Vậy : tại \(a=-25;b=23\) , biểu thức có giá trị là \(-22\)
c) 𝑏−5+𝑎−6−𝑐+7−𝑎+9 với 𝑎=−20,𝑏=14,𝑐=−15
Thay \(a=-20;b=14;c=-15\) vào biểu thức ta được :
\(14-5+\left(-20\right)-6-\left(-15\right)+7-\left(-20\right)+9=\)
\(=14-5-20-6+15+7+20+9\)
\(=34\)
Vậy : tại \(a=-20;b=14;c=-15\) , biểu thức có giá trị là \(34\)
Câu 3: (4đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 𝑎) 7𝑥2𝑦 − 14𝑥𝑦 𝑏) 𝑥𝑦 − 2𝑥 − 5𝑦 + 10 𝑐)𝑥2 −10𝑥−𝑦2 +25
`a)7x^2y-14xy`
`=7xy(x-2)`
`b)xy-2x-5y+10`
`=xy-2x-(5y-10)`
`=x(y-2)-5(y-2)`
`=(y-2)(x-5)`
`c)x^2-10x-y^2+25`
`=(x^2-10x+25)-y^2`
`=(x-5)^2-y^2`
`=(x-5-y)(x-5+y)`
Đúng 1
Bình luận (0)
a. Chứng minh rằng ∀ 𝑎, 𝑏 > 0 thì 𝑎 2+𝑏 2 𝑎+𝑏 ≥ 𝑎+𝑏 2
b. Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦, 𝑧 > 0 thì 𝑥 2 𝑥+𝑦 + 𝑦 2 𝑦+𝑧 + 𝑧 2 𝑧+𝑥 = 𝑦 2 𝑥+𝑦 + 𝑧 2 𝑦+𝑧 + 𝑥 2 𝑧+𝑥
c. Chứng minh rằng ∀ 𝑥, 𝑦, 𝑧 > 0 thì 𝑥 2 𝑥+𝑦 + 𝑦 2 𝑦+𝑧 + 𝑧 2 𝑧+𝑥 ≥ 𝑥+𝑦+
Cho 𝑎/𝑏=𝑐/𝑑. Chứng minh: (a + c)(b – d) = ( a – c )(b + d)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\\ \Rightarrow\left(a+c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)