Gọi khoảng cách AB là x

Vận tốc thực ko đổi

=>Vận tốc từ B về A là 30km/h

Theo đề, ta có: x/33+x/27=2/3

=>x=99/10

Gọi khoảng cách giữa A và B là \(x\left(km\right)\)
Khi đó bạn sẽ có 2 phương trình theo đề bài:
Thời gian khi xuôi dòng từ A đến B là: \(t_1=\dfrac{x}{\left(30+3\right)}\) 
Thời gian khi ngược dòng từ B về A là: \(t_2=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
Mà thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{2}{3}\) giờ
\(t_1+\dfrac{2}{3}=t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\left(30+3\right)}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{27}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{22}{33}=\dfrac{x}{27}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+22}{33}=\dfrac{x}{27}\)

\(\Leftrightarrow27\left(x+22\right)=33x\)

\(\Leftrightarrow27x+594=33x\)

\(\Leftrightarrow594=33x-27x=6x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{594}{6}=99\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB có độ dài 99km

Gọi độ dài AB là a

Thời gian đi là a/33

Thời gian về là a/27

Theo đề, ta co: a/27-a/33=2/3

=>a=99

Đổi 15p = \(\frac{1}{4}\)h

Gọi vận tốc ca nô khi dòng nước yên lặng là x (km/h) ĐK: x > 0

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x + 4 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x - 4 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng : \(\frac{80}{x+4}\)(h)

Thời gian ca nô ngược dòng : \(\frac{72}{x-4}\)(h)

Ta có PT: \(\frac{72}{x-4}-\frac{80}{x+4}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{288\left(x+4\right)-320\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+32x-2448=0\)

Giai PT ta được x1 = 36 (Nhận)

                           x2 = -68 (Loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h

Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o) 
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h 
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h 
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h 
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h 
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt: 
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3 
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400 
<=> 25x^2-480x-400=0 
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240 
vậy pt có hai nghiệm 
x1= (240-260)/25= -0,8 (loại) 
x2=(240+260)/25=20 (nhận) 
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h 

Chúc bạn học tốt!!

Gọi Vriêng(canô) là x(km/h).Điều kiện x>4 
Vận tốc xuôi: x+ 4 
vận tốc ngược x-4
=> Thời gian xuôi: 80/x+4
Thời gian ngược 72/x-4
Ta có pt: 72/(x-4)-80/(x+4)=0,25 
<=>72(x+4)-80(x-4)=0,25(x+4)(x-4) 
<=>-8x+608=0,25(x²-16) 
<=>-32x+2432=x²-16 
<=>x²-36x+68x-2448=0 
<=>(x-36)(x+68)=0 
Giải pt ta được x= 36 ( thỏa mãn)

vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h

thank

Tham khảo:

gọi x(km/h) là vận tốc thực của cano (x > 0)
=> vận tốc khi đi xuôi là x + 2(km/h) và vận tốc khi đi ngược là x-2(km/h)
=> thời gian khi đi xuôi là \(\dfrac{80}{x+2}\) và thời gian khi đi ngược là \(\dfrac{80}{x-2}\)
vì thời gian xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ
nên \(\dfrac{80}{x+2}\) + 1 = \(\dfrac{80}{x-2}\)
<=> \(\dfrac{x+82}{x+2}\)= \(\dfrac{80}{x-2}\)
<=> (x + 82)(x - 2) = 80(x + 2)
<=> x² - 2x + 82x - 164 = 80x + 160
<=> x² + 80x - 164 = 80x + 160
<=> x² = 324
<=> x = 18 và x>0
vậy vận tốc thực của cano là......

Gọi vận tốc của cano là x (km/h; x\(\in\)N*)
Khi đó:
vận tốc của cano khi xuôi dòng là x +2(km/h)
vận tốc của cano khi ngược dòng là:x-2(km/h )
Thời gian khi đi xuôi dòng là: 80/x+2(giờ)
Thời gian khi đi ngược dòng là: 80/x−2(giờ)
Theo đề ra ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x-2}-\dfrac{80}{x+2}=1\) \(\Leftrightarrow80\left(x+2\right)-80\left(x-2\right)=2^2-4\)
\(\Leftrightarrow80x+160-80x+160-x^2=-4\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-4-160-160\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-360\Leftrightarrow x=60\)
Vậy vận tốc thực của cano là 60km/h

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (x > 0, km/h)

Đổi 15 phút = 15 60 = 1 4  h

*) Xuôi dòng:

Vận tốc của ca nô là x + 4 (km/h) → Thời gian xuôi dòng của ca nô là 80/(x+4) (h)

*) Ngược dòng

Vận tốc ngược dòng của ca nô là x – 4 (km/h) → Thời gian ngược dòng của ca nô là 72/(x-4) (h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm

x = −16 + 52 = 36 (tmdk)

x = −16 – 52 = −68 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36 km/h

Đáp án: A

vận tốc riêng của cano là 36 km/h

cho mk nha ^^

bạn giải cả bài ra đc k

gọi vận tốc riêng ca nô là x(km/h)(x>3)

đổi \(20'=\dfrac{1}{3}h\)

thời gian xuôi dòng  \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)

thời gian ngược dòng \(\dfrac{40}{x-3}\left(h\right)\)

\(=>\dfrac{40}{x-3}-\dfrac{40}{x+3}=\dfrac{1}{3}=>\left\{{}\begin{matrix}x1=x=27\left(tm\right)\\x2=x=-27\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Tham khảo :(tại mk hơi lười)

Tham khảo:

Gọi vận tốc riêng của cano là 

Vận tốc khi xuôi dòng: \(\text{x+3 (km/h)}\)

Vận tốc khi ngược dòng: \(\text{x−3 (km/h)}\)

Thời gian khi xuôi dòng: \(\dfrac{40}{x-3}\)

Đổi: 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x+3}-\dfrac{40}{x-3}=\dfrac{1}{3}\text{​​}\) 

\(\Leftrightarrow\text{120 ( x + 3 ) − 120 ( x − 3 ) = ( x − 3 ) ( x + 3 )}\)

\(\Leftrightarrow120x+360-120x+360=x^2-9\)

\(\Leftrightarrow x^2-729=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=27\left(t/m\right)\\x=-27\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc riêng của cano là \(27\left(km/h\right)\)

Gọi vận tóc riêng của cano là x(km/h, x lớn hơn 0)

-> vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: x+4(km/h)

vận tốc cano ngược dòng là: x-4(km/h)

Thời gian cano xuôi dòng là: 120/x+4(h)

Thời gian cano ngược dòng là: 120/x-4(h)

Vì thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 45 phút= \(\dfrac{3}{4}\) h nên

 120/x-4 - 120/x+4 = \(\dfrac{3}{4}\)

⇒ x=\(\sqrt{4032}\)

Lời giải:

Đổi $20'=\frac{1}{3}$ h

Gọi vận tốc riêng của cano là $a$ (km/h). ĐK $a>6$. 

Vận tốc xuôi dòng: $a+6$ km/h

Vận tốc ngược dòng: $a-6$ km/h

Theo bài ra ta có:

$\frac{AB}{a-6}-\frac{AB}{a+6}=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow \frac{60}{a-6}-\frac{60}{a+6}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow a^2-36=2160$

$\Leftrightarrow a^2=2196$

$\Rightarrow a=6\sqrt{61}$ (km/h)