Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó
a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”
b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {2^4}\)
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”
Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”
Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)
Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của các biến cố: B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần"
A. n(B)=31
B. n(B)=32
C. n(B)=33
D. n(B)=34
Kết quả 5 lần gieo mà không có lần nào xuất hiện mặt sấp là 1
Vậy n(B) = 32 - 1 = 31.
Chọn A.
Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác xuất của nó:
a) “Xuất hiện ba mặt sấp”
b) “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp”
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ba mặt sấp” là biến cố: “Xuất hiện ba mặt ngửa”
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp” là biến cố “Không xuất hiện mặt sấp nào”
Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Gọi A i là biến cố: "Mặt sấp xuất hiện ở lần gieo thứ i" với i = 1 , 2 , 3 . Khi biến cố A 1 ¯ ∪ A 2 ¯ ∪ A 3 ¯ là biến cố
A. "Cả 3 lần gieo đều được mặt sấp".
B. "Mặt sấp xuất hiện không quá một lần ".
C. "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần ".
D. "Cả 3 lần gieo đều được mặt ngửa ".
Vì A i là biến cố: "Mặt sấp xuất hiện ở lần gieo thứ i" nên A i ¯ là biến cố: "Mặt ngửa xuất hiện ở lần gieo thứ ". Do đó A 1 ¯ ∪ A 2 ¯ ∪ A 3 ¯ là biến cố: "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần". Chọn C.
gieo ngẫu nhiên một đồng xu 3 lần liên tiếp. Tính xác suất của các biến cố sau: A:" Ba lần gieo xuất hiện như nhau" B:" mặt ngửa xuất hiện đúng một lần" C: "lần thứ hai xuất hiện mặt sấp" D:"mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần"
a: n(A)=2
n(omega)=2*2*2=8
=>P(A)=2/8=1/4
b: B={(NSS); (SNS); (SSN)}
=>n(B)=3
=>P(B)=3/8
c: C={NSS; NSN; SSN; SSS}
=>n(C)=4
=>P(C)=4/8=1/2
d: D={NSN; NNS; NNN; SNN; NSS; SNS; SSN}
=>n(D)=6
=>P(D)=6/8=3/4
Lan gieo một đồng xu không cân đối 3 lần độc lập với nhau. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp trong mỗi lần gieo đều bằng 0,4. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Có đúng 1 lần gieo được mặt sấp trong 3 lần gieo”.
Câu 1:gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần>Xác suất của biến cố''2 lần gieo xuất hiện mặt khác nhau'' là
A.1 B.1/4 C.3/4 D.1/2
Câu 2:Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần.Xác suất biến cố''Số chấm xuất hiện là số nguyên tố'' là
A.1/2 B.2/3 C.2/3 D.1/6
Câu 1: Gieo 1 đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần
\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=2^2=4\)
Gọi A là biến cố cả hai lần xuất hiện mặt sấp
\(\Rightarrow A=\left\{SS\right\}\Rightarrow n\left(A\right)=1\)
Vậy \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{1}{4}\)
Chọn B
Câu 2: Số phần tử không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=6\)
Gọi biến cố A: “Số chấm là số nguyên tố xuất hiện”
\(A=\left\{2;3;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\left(A\right)=3\)
Vậy \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Chọn A
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi B là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố B.
A. B={SSS,SSN,NSS,SNS,NNN}. B. B={SSS,NNN}.
C. B={SSS,SSN,NSS,NNN}. D. B=Ω.
`3` lần gieo như nhau tức là gieo `3` lần liên tiếp đều ra sấp hoặc ngửa
Chọn `\bb B`
Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa
b) Xác định biến cố C:”có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”
A. C={NNS,NSN,SNN}
B. C={NNS,NSN,SNN,NNN}
C. C={N,N,S}
D. C={N,N,N}
b. Biến cố C: “ Có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” tức là có thể có hai hoặc ba đồng tiền xuất hiện mặt ngửa. Vì vậy chọn phương án B
