`x^2+12=8x`

`<=>x^2-8x+12=0`

`<=>(x-2)(x-6)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=6\end{array} \right.$

`x^2-10x+12=0`

`<=>(x-5)^2-13=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-\sqrt{13}+5\\x=\sqrt{13}+5\end{array} \right.$

Vậy không cso đáp án do đề sai

Số nào dưới đây là nghiệm chung của hai phương trình \(x^2+12=8x\) và \(x^2-10x+12=0\) ? 

Giải thích: 

\(\left(1\right)x^2+12=8x\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)

\(\left(2\right)x^2-10x+12=0\)

Nghiệm của phương trình (1) là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=6\\x_2=2\end{matrix}\right.\)

Nghiệm của phương trình (2) là: ​​\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=5+\sqrt{13}\\x_2=5-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không có nghiệm chung.​​

Số nào dưới đây là nghiệm chung của hai phương trình x2+12=8x và x2-10x+12=0 ? 

A. −5.  B. 2.  C. 6.  D. 4.  

Hướng dẫn giải: Làm theo cách của tôi hoặc ~ Quang Anh Vũ ~ đều được :))

1.B

2.D

3.B

4;5;6;7;8( bạn sửa lại đề nhé )

Câu 1: B

Câu 2: D

Câu 3: B

4D

5B

Các câu còn lại bạn ghi lại đề nha bạn, đề bị lỗi rồi

zài qué

zới cẻ lỗi nhìu

Đáp án cần chọn: A

1. A

2. D

3. A

4. A

4A

3A

2D

1D

a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).

b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.

c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = 2\sqrt 6 \).

a) Ta có: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)=16-4\left(2m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16-8m+12=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 phân biệt thì \(-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Với \(m< \dfrac{7}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2

nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{2m-3}{1}=2m-3\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\4+2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(m=-\dfrac{1}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau

Gọi x 1 ,   x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 2 m x + 1 = 0 . Khi đó  x 1 + x 2 = 2 m x 1 . x 2 = 1

Gọi  x 3 ,   x 4  là nghiệm của phương trình  x 2 - 2 m x + 1 = 0 . Khi đó  x 3 + x 4 = 2 x 3 . x 4 = m

Ta có:  x 1 = 1 x 3 x 2 = 1 x 4 ⇒ x 1 + x 2 = 1 x 3 + 1 x 4 x 1 . x 2 = 1 x 3 . x 4

⇒ x 1 + x 2 = x 3 + x 4 x 3 . x 4 x 1 . x 2 = 1 x 3 . x 4 ⇔ 2 m = 2 m 1 = 1 m ⇔ m = 1

Đáp án cần chọn là: C