C

C. 500 J 

Một vật có khối lượng 500 g rơi tự do từ độ cao h = 100 m xuống đất, lấy g = 10 m/s². Động năng của vật tại mặt đất bằng bao nhiêu?

A. 50000 J           B. 250 J              C. 500 J            D. 1000 J

Tóm tắt 

m =100g =0,1 kg 

v_A=0m/s

h_A =150 cm =1,5 m

g= 10m/s²

h_B=100 cm=1m

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

Đặt A là điểm bắt đầu thả vật

B là điểm vật ở độ cao 100 m so với mặt đất 

Cơ năng của vật tại A

\(W_A=W_{đA}+W_{tA}=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgh_A=1,5\left(J\right)\)

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực

Nên cơ năng của vật được bảo toàn

\(\Rightarrow W_A=W_B\Leftrightarrow W_A=W_{đB}+W_{tB}\)

\(\Leftrightarrow W_{đB}=W_A-mgh_B=0,5\left(J\right)\)

Vậy ...

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

Câu 1

câu 2

a) Cơ năng của vật là :

\(W+W_t+W_d=90+0=90J\)

chiujjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

a)Vận tốc vật khi cham đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\)m/s

b)Cơ năng ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0+0,2\cdot10\cdot45=90J\)

Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\) là:

\(W'=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow90=m\cdot v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{2}\)m/s

Ta có: \(v=gt=g.\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=10.\sqrt{\dfrac{2.\left(100-50\right)}{10}}=10\sqrt{10}\approx31,6\left(m/s\right)\)

giải

đổi 500g=0,5kg

chọn mốc thế năng mặt đất

cơ năng ban đầu của vật

\(W1=m.g.h1=0,5.10.100=500\left(J\right)\)

tại độ cao h2=50m thì thế năng là

\(Wt2=m.g.h2=0,5.10.50=250\left(J\right)\)

cơ năng tại vị trí này

\(W2=\)\(Wđ2+\)\(Wt2\)

áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có
\(W2=\)\(W1=500J\Rightarrow Wđ2=500-250=250\left(J\right)\)

vậy......