Giải mẫu chi tiết cho bài này nhé 

Đk:\(x\ge\frac{5}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2\cdot2\cdot5x+5^2}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)

*)Xét \(x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow\left|2x-5\right|\ge0\Rightarrow\left|2x-5\right|=2x-5\)

thì \(\Leftrightarrow2x-5=5-2x\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)  (thỏa)

*)Xét \(x< \frac{5}{2}\Rightarrow\left|2x-5\right|< 0\Rightarrow\left|2x-5\right|=-\left(2x-5\right)=-2x+5\)

thì \(\Leftrightarrow-2x+5=5-2x\Leftrightarrow0=0\) vậy luôn đúng

\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)(*)

+) Với x < 5/2

(*) <=> -( 2x - 5 ) = 5 - 2x

     <=> 5 - 2x = 5 - 2x ( đúng ∀ x < 5/2 ) (1)

+) Với x ≥ 5/2

(*) <=> 2x - 5 = 5 - 2x

     <=> 2x + 2x = 5 + 5

     <=> 4x = 10

     <=> x = 10/4 = 5/2 ( tm ) (2)

Từ (1) và (2) => Nghiệm của phương trình là x ≤ 5/2

Câu hỏi này là giải PT

dài v nhg thui cố làm v

a)\(\sqrt{4x^2}-20x+25+2x=5\)

=> \(2x-18x+20=0\)

=> \(-16x+20=0\)

=> \(-4x+5=0\)

=> \(-4x=-5\)

=> \(x=\dfrac{5}{4}\)

vậy........................................................

d) \(\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1-1}\)

cau này đề sai

ok baby

a.

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b.

\(\sqrt{4x^2-20x+25}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)

\(\Leftrightarrow5-2x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{2}\)

c.

ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)

\(\Rightarrow x^2-x-6=x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

d.

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

\(\Rightarrow x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

b: \(\frac{-20x}{3y^2}:\frac{-4x^3}{5y}=\frac{-20x}{3y^2}\cdot\frac{5y}{-4x^3}=\frac{20\cdot5\cdot xy}{3y^2\cdot4x^3}=\frac{100xy}{12x^3y^2}=\frac{25}{3x^2y}\)

c: \(\frac{4x+12}{\left(x+4\right)^2}:\frac{3\left(x+3\right)}{x+4}\)

\(=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{x+4}{3\cdot\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{4}{3\left(x+4\right)}\)

a: Sửa đề: \(\frac{3y}{28x^2}\cdot\frac{2x}{7y^4}\cdot49x^4y^3\)

\(=\frac{3y}{7y^4}\cdot\frac{2x}{28x^2}\cdot49x^4y^3\)

\(=\frac{3}{7y^3}\cdot\frac{1}{14x}\cdot49x^4y^3=\frac37\cdot\frac{1}{14}\cdot49\cdot\frac{x^4}{x}\cdot\frac{y^3}{y^3}=\frac37\cdot\frac72\cdot x^3=\frac32x^3\)

a

ĐK:

 \(3-x\ge0\\ \Leftrightarrow x\le3\)

\(\sqrt{x^2-3x+2}=3-x\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=\left(3-x\right)^2=9-6x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2-9+6x-x^2=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(nhận\right)\)

Thử lại: \(\sqrt{\left(\dfrac{7}{3}\right)^2-3.\dfrac{7}{3}+2}=\dfrac{2}{3}>0\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{7}{3}\)

b

\(\sqrt{4x^2-20x+25}=\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2}=\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=\left|2x-5\right|\)

Phương trình trở thành:

\(\left|2x-5\right|+2x=5\) (1)

Với \(x< \dfrac{5}{2}\) thì (1) \(\Leftrightarrow5-2x+2x=5\Leftrightarrow5=5\) 

=> Với \(x< \dfrac{5}{2}\) thì phương trình có nghiệm với mọi x \(< \dfrac{5}{2}\) (I)

Với \(x\ge\dfrac{5}{2}\) thì (1)

 \(\Leftrightarrow2x-5+2x=5\\ \Leftrightarrow2x-5+2x-5=0\\ \Leftrightarrow4x=10\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\left(II\right)\)

Từ (I), (II) kết luận phương trình có nghiệm với mọi \(x\le\dfrac{5}{2}\)

c

\(\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\) (1)

Nếu \(x\le\dfrac{3}{2}\) thì (1)

\(\Leftrightarrow3-2x=4\\ \Leftrightarrow2x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\)

Nếu \(x>\dfrac{3}{2}\) thì (1)

\(\Leftrightarrow2x-3=4\\ \Leftrightarrow2x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right\}\)

a: =>x^2-3x+2=x^2-6x+9 và x<=3

=>3x=7 và x<=3

=>x=7/3(loại)

b: =>|2x-5|=5-2x

=>2x-5<=0

=>x<=5/2

c: =>|2x-3|=4

=>2x-3=4 hoặc 2x-3=-4

=>x=-1/2 hoặc x=7/2

không có đáp án nào chính xác

mình nghĩ thế thôi

Lời giải:
$16x^3y^2-24x^2y^3+20x^4=16x^2(xy^2-\frac{3}{2}y^3+\frac{5}{4}x^2)$

$\Rightarrow 16x^3y^2-24x^2y^3+20x^4\vdots 16x^2$

Đáp án C.

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+3}=a\left(a>0\right)\\\sqrt{y}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)

Thì ta có

\(\frac{b^2}{a^2}=\frac{a+1}{b+1}\)

\(\Leftrightarrow b^3+b^2=a^3+a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b^2+ab+a^2\right)+\left(b-a\right)\left(b+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b^2+ab+a^2+b+a\right)=0\)

Mà \(\left(b^2+ab+a^2+b+a\right)>0\)

\(\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow2x+3=y\)

Thế vào Q ta được 

\(Q=2x^2-5x-12=\left(2x^2-\frac{2x\times\sqrt{2}\times5}{2\sqrt{2}}+\frac{25}{8}\right)-\frac{121}{8}\)

\(=\left(\sqrt{2}x-\frac{5}{2\sqrt{2}}\right)^2-\frac{121}{8}\ge\frac{-121}{8}\)

c \(\frac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{3\left(x-2\right)\left(x^2-9\right)}\)

\(=\frac{2\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{3\left(x+3\right)}\)

d, \(\frac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}=\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{x+3}{x+2}\)

Tương tự với a ; b 

Đk: \(x\ge-\frac{1}{4}\)

pt <=> \(4x^2+4x+2=2\sqrt{4x-1}\)

<=> \(\left(2x+1\right)^2+1=2\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}\)

Đặt \(\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}=a\left(a\ge0\right)\)

Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2+1=2a\left(1\right)\\a^2+1=2\left(2x+1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1),(2)=> \(\left(2x+1\right)^2-a^2=2a-2\left(2x+1\right)\)

<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+1+a\right)=-2\left(2x+1-a\right)\)

<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+1+a\right)+2\left(2x+1-a\right)=0\)

<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+a+3\right)=0\)( *)

vì \(x\ge-\frac{1}{4}\) và \(a\ge0\)=> \(2x+a+3\ge2.\frac{-1}{4}+0+3=\frac{5}{2}>0\)

(*) => \(2x+1-a=0\)

<=> \(2x+1=a\)

<=> \(2x+1=\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}\)

=> \(4x^2+4x+1=2\left(2x+1\right)-1\)

<=> \(4x^2+4x+1-4x-1=0\)

<=> \(4x^2=0\)

<=> x=0 (t/m)