\(a,M\left(-2;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-2\left(m-2\right)+1=2\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\\ b,N\left(-3;4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-3\left(m-2\right)+1=4\Leftrightarrow m=1\\ c,\left(d\right)\cap Ox=\left(5;0\right)\Leftrightarrow5\left(m-2\right)+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{5}\\ d,\left(d\right)\cap Oy=\left(0;-2\right)\Leftrightarrow1=-2\Leftrightarrow m\in\varnothing\\ e,\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow m-2=3\Leftrightarrow m=5\)

\(M=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{5x+2}{x^2-4}\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\)

\(=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)-\left(5x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4x-8+3x+6-5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2}{x+2}\)

Để \(M=\dfrac{2}{5}\) thì \(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2}{5}\)

Suy ra :

\(2.5=2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+4=10\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(M=\dfrac{2}{5}\) thì x = 3

Ơ thế sao t lại sai T GIỐNG NÓ MAH

m + 2 + m + 4 + m + 6 + m + 8 = 432

M = 2 + 4 + 6 + 8

M = 20

M = 432 - 20

M = 412

M = 412 : 4

M = 13

Vậy m + 2 + m + 4 + m + 6 + m 8 = 432; kết luận 13 + 2 + 13 + 4 + 13 + 6 + 8

Dễ

=(2+8)+(4+6)+(mx4)=432

=10+10+mx4=432

=20+m=108

=108-20

= 88

Học tốt!

1.

Ta thấy $(x-13)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow T=(x-13)^2-26\geq 0-26=-26$

Vậy GTNN của $T$ là $-26$.

Giá trị này đạt tại $x-13=0\Leftrightarrow x=13$

2.

Ta thấy: $(x-14)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow M=20-(x-14)^2\leq 20-0=20$

Vậy $M_{\max}=20$. Giá trị này đạt tại $x-14=0$

Hay $x=14$.

3.

Ta thấy: $(20-m-n)^2\geq 0$ với mọi $m,n$

$(m-13)^2\geq 0$ với mọi $m$

$\Rightarrow (20-m-n)^2+(m-13)^2\geq 0$ với mọi $m,n$

Do đó để $(20-m-n)^2+(m-13)^2\leq 0$ thì:

$(20-m-n)^2+(m-13)^2=0$

Điều này xảy ra khi $(20-m-n)^2=(m-13)^2=0$

$\Leftrightarrow m=13; m+n=20\Leftrightarrow m=13; n=7$

Tham khảo thanh này để soạn đề chính xác hơn nha :vvv

a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-9-\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-9-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-7\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}-7}\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\)(1)

b) Ta có: \(x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=0 vào biểu thức (1), ta được:

\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{0}-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(x^2-4x=0\) thì \(M=\dfrac{1}{2}\)