Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bích Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2022 lúc 19:43

a.

\(3\sqrt{-x^2+x+6}\ge2\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+6\ge0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\9\left(-x^2+x+6\right)\ge4\left(1-2x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\25\left(x^2-x-2\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< x\le3\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\-1\le x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1\le x\le3\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2022 lúc 19:48

b.

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+8x+5-16x}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-4x+5-4x}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{6}}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2022 lúc 19:52

Câu b còn 1 cách giải nữa:

Với \(x=0\) không phải nghiệm

Với \(x>0\) , chia 2 vế cho \(\sqrt{x}\) ta được:

\(\sqrt{2x+8+\dfrac{5}{x}}+\sqrt{2x-4+\dfrac{5}{x}}=6\)

Đặt \(\sqrt{2x-4+\dfrac{5}{x}}=t>0\Leftrightarrow2x+8+\dfrac{5}{x}=t^2+12\)

Phương trình trở thành:

\(\sqrt{t^2+12}+t=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+12}=6-t\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-t\ge0\\t^2+12=\left(6-t\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\le6\\12t=24\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x-4+\dfrac{5}{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow2x-4+\dfrac{5}{x}=4\)

\(\Rightarrow2x^2-8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

aaaaaaaa
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
Huyền
1 tháng 7 2019 lúc 18:16

\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{8x^2+3}-3\sqrt{8x^2-8x+4}=8x-1\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\frac{8x-1}{\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}}-\left(8x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8x-1\right)\left(\frac{3}{\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{8}\\\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}=3\end{matrix}\right.\)

\(pt2\Leftrightarrow-8x-8+2\sqrt{8x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2+16+32x=8x^2+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-8+\sqrt{38}}{4}\\x=\frac{-8-\sqrt{38}}{4}\end{matrix}\right.\)(loại vì ko tm đk)

Trần Anh
Xem chi tiết
Minh Quân Nguyễn Huy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Giúp mik với mấy bạn ơi
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
27 tháng 7 2021 lúc 18:53

undefined

Trên con đường thành côn...
27 tháng 7 2021 lúc 18:54

undefined

Trên con đường thành côn...
27 tháng 7 2021 lúc 19:00

undefined

Thiên Nhi Mạc
Xem chi tiết
Agatsuma Zenitsu
26 tháng 1 2020 lúc 10:01

\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{1}{2}\)

Đặt: \(\sqrt{2x+1}=a\left(a\ge0\right)\)và \(\sqrt{4x^2-2x+1}=b\left(b>0\right)\)

Phương trình đã cho được viết dưới dạng:

\(a+3b=3+ab\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-3\right)=0\)

\(b=1\Rightarrow\sqrt{4x^2-2x+1}=1\Leftrightarrow4x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}\)

\(a=3\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Leftrightarrow2x+1=9\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(tmđk\right)\)

Vậy phương trình có \(n_0S=\left\{0;\frac{1}{2};4\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 11 2023 lúc 10:56

2: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)

=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)

=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)

=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)

=>\(\sqrt{3x}=2\)

=>3x=4

=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)

3: 

ĐKXĐ: x>=0

\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)

=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)

=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)

=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)

=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)

=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)

4: ĐKXĐ: x>=-1

\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)

=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)

=>\(\sqrt{x+1}=1\)

=>x+1=1

=>x=0(nhận)

5: ĐKXĐ: x<=1/3

\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)

=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)

=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)

=>\(\sqrt{1-3x}=2\)

=>1-3x=4

=>3x=1-4=-3

=>x=-3/3=-1(nhận)

6: ĐKXĐ: x>=3

\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)

=>x-3=16

=>x=19(nhận)