a) \(x^2-12x+11=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.6.x+36-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=25=5^2=\left(-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=5\\x-6=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(x\in\left\{11,1\right\}\)

c) \(4x^2-12x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.2x.3+9-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=16=4^2=\left(-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=4\\2x-3=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(x\in\left\{\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\}\)

Câu b) và d) xíu em làm sau, em hơi bận chút !!

Làm tiếp nha >>>

b) \(4x^2-4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.2x.1+1-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(x\in\left\{\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right\}\)

d) \(x^3-6x^2=8-12x\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2-\left(8-12x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2-8+12x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy : \(x=2\)

P/s : Hằng đẳng thức với lập phương khó thật, rối câu d) mãi mới nghĩ ra >>

\(\)

a) \(x^2-12x+11\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6+5\right)\left(x-6-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=11\end{matrix}\right.\)

a)\(x^2-12x+11=0\)

\(x^2-x-11x+11=0\)

\(\left(x^2-x\right)-\left(11x-11\right)=0\)

\(x\left(x-1\right)-11\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-11\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=11\end{matrix}\right.\)

b)\(4x^2-4x-3=0\)

\(4x^2-2x+6x-3=0\)

\(2x\left(2x-1\right)+3\left(3x-1\right)=0\)

\(\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0,5\\x=-1,5\end{matrix}\right.\)\

c)\(4x^2-12x-7=0\)

\(4x^2-14x+2x-7=0\)

\(2x\left(2x-7\right)+\left(2x-7\right)=0\)

\(\left(2x-7\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=3,5\\x=-0,5\end{matrix}\right.\)

d)\(x^3-6x^2=8-12x\)

\(=>\left(x^3-6x^2\right)-\left(8-12x\right)=0\)

\(=>x^3-6x^2-8+12x=0\)

\(x^3-3x^2.2+3x.2^2-2^3=0\)

\(\left(x-2\right)^3=0\)

\(=>x-2=0\)

\(=>x=2\)

b) \(1+4x-3|x+2|+4=0\)

\(\Leftrightarrow4x-3|x+2|=-5\left(1\right)\)

TH1: Với \(|x+2|=x+2\)thay vào (1) ta được:

\(4x-3\left(x+2\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow4x-3x-6=-5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(chọn tự thử lại nhé nó =0 )

TH2: Với \(|x+2|=-x-2\)thay vào (1) ta được: 

\(4x-3\left(-x-2\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow4x+3x+6=-5\)

\(\Leftrightarrow7x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{7}\)( loại tự thử lại nhé nó ko =0 )

Vậy x=1

Lời giải:

ĐKXĐ:.........

PT \(\Leftrightarrow (4x^2-12x+11)-5\sqrt{4x^2-12x+11}-11=0\)

Đặt \(\sqrt{4x^2-12x+11}=t\)

\(\Rightarrow t^2-5t-11=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{5+\sqrt{69}}{2}\\ t=\frac{5-\sqrt{69}}{2}\end{matrix}\right.\). Vì $t$ không âm nên \(t=\frac{5+\sqrt{69}}{2}\)

\(\Rightarrow 4x^2-12x+11=t^2=\frac{47+5\sqrt{69}}{2}\)

\(\Leftrightarrow 4x^2-12x-\frac{25+5\sqrt{69}}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(6\pm \sqrt{86+10\sqrt{69}}\right)\) (thỏa mãn)

Vậy...........

P/s: Thực chất chỉ cần có hướng làm là được, nhưng đề ra dở ở cái số quá xấu chỉ tổ làm vất học sinh chứ không giải quyết được gì có ích.

a) x^2 - 8x + 20

=x²-8x+16+4

=x²-2.x.4+4²+4

=(x-4)²+4 >0 với mọi x (vì (x-4)²\(\ge\)0)

b) 4x^2 - 12x + 11

=(2x)²-2.2x.3+9+2

=(2x)²-2.2x.3+3²+2

=(2x-3)³+2>0 với mọi x (vì (2x-3)²\(\ge\)0)

\(4x^2-4x-5=4x^2-4x+1-6=\left(2x-1\right)^2-6\ge-6\)

\(Min=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(4x^2+12x+10=4\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+1=4\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+1\ge1\)

\(Min=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(4x^2-12x-5=4\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-14=4\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-14\ge-14\)

\(Min=-14\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(9x^2+12x+8=\left(9x^2+12x+4\right)+4=\left(3x+2\right)^2+4\ge4\)

\(Min=4\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

x² - 4 = 0

x² = 4

\(\orbr{\begin{cases}x^2=2^2\\x^2=\left(-2\right)^2\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

3x² - 75 = 0

3x² = 75

x² = 25

\(\orbr{\begin{cases}x^2=5^2\\x^2=\left(-5\right)^2\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

( x + 2 )² = 25

\(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=5^2\\\left(x+2\right)^2=\left(-5\right)^2\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)

4, x^2-10x+8x-80=0

x(x-8)+10(x-8)=0

x+10=0         =)x=-10

hoặc

x-8=0        =)x=8

1, =(x+2)(x-2)=0

x+2=0     =)x=-2

hoặc

x-2=0      =)x=2

2,3(x^2-5^2)=0

=x+5=0    =)x=-5

hoặc 

 x-5=0   =)x=5

3,(3+2)^2=25

5^2=25

5, x^2-x-11x+11=0

x(x-1)-11(x-1)=0

x-11=0    =)x=11

hoặc 

x-1=0    =)x=1

xl nheee mk làm nhầm câu 4 trc

là mũ hay nhân vậy ?

bn có thể viết đề rõ hơn k nhìn có vẻ rối