Bạn xem lại đề, I không thể là trung điểm AC.

Vì I là trung điểm AC, K thuộc AC nghĩa là I, K đều thuộc AC, vậy B,I,K thẳng hàng chỉ khi B cũng thuộc AC nốt (vô lý)

a,Trên tia Ox ta có OA=4cm,OB=6cm

Vì OA<OB(4cm<6cm)

suy ra Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B

b, Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B

suy ra OA+AB=OB

Thay OA=4cm,OB=6cm vào ta có

4+AB=6

AB=6-4

AB=2

Vậy AB=2cm

Ta có OA=4cm, AB=2cm suya OA>AB(4cm<2cm)

c,

Vì điểm I là trung điểm của đoạn thẳng OB

suy ra IO=IB=OB:2=6:2=3cm

Ta có IO=3cm,OC=3cm suy ra IO=OC=3cm (1)

Vì OC thuộc tia đối của tia Ox

suy ra 2 tia OC và Ox đối nhau

Mà điểm I thuộc tia Ox

suy ra 2 tia OI và OC đối nhau

suy ra điểm O nằm giữa 2 điểm C và I (2)

Từ (1) và (2) suy ra điểm O là trung điểm của đoạn IC

Nó giống câu a chỗ này, bạn tham khảo:

Câu hỏi của Nguyễn Ngô Minh Trí - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

\(f'\left(x\right)=3x^2-6x\Rightarrow f''\left(x\right)=6x-6\)

Theo đề: \(f''\left(x\right)=0\Leftrightarrow6x-6=0\Leftrightarrow x=1\).

Thay \(x=1\) vào \(f\left(x\right)\) \(\Rightarrow f\left(x\right)=-1\).

Vậy: Tọa độ điểm là \(I\left(1;-1\right)\)

câu 1:

\(B=\dfrac{x-2}{y}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{4}{x.\left(x-2\right)}\) 

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(x-2\right)^2.x}{y.\left(x-2\right).x}-\dfrac{x^2y}{y.\left(x-2\right).x}+\dfrac{4y}{y.\left(x-2\right).x}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(x-2\right)^2-x^2y+4y}{x^2y-2xy}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(x-2\right)^2-y.\left(x^2-4\right)}{xy.\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(x-2\right)^2-y.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}{xy.\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(x-2\right)\left[x-2-y.\left(x+2\right)\right]}{xy.\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{x-2-xy+2}{xy}=\dfrac{x-xy}{xy}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{x}{xy}-\dfrac{xy}{xy}=\dfrac{1}{y}-1=\dfrac{1-y}{y}\)

Vậy \(B=\dfrac{1-y}{y}\) 

a) Xét tứ giác AEFD có: 

\(\widehat{EAD}=\widehat{ADF}=\widehat{EFD}\) (cùng bằng 90 độ) 

=> AEFD là hình chữ nhật (do có 3 góc vuông)

Gọi I' là 1 điểm mà AC cắt EF 

Xét tam giác CAD có: 

I' nằm trên EF nêm I'F song song với AD (AEFD là hình chữ nhật) (1)

vì AEFD là hình chữ nhật nên AE=DF => DF = DC :2 <=> F là trung điểm của CD (2)

Từ (1) và (2) => I' là trung điểm của AC đồng thời ta được I'F = AD:2 

mà AD = EF 

=> I' là trung điểm của EF => I' trùng với I 

=> I là trung điểm của AC

( do I' là trung điểm của AC và I' là giao điểm của AC và EF)

=> điều phải chứng minh

a.

Gọi M là trung điểm AB, dựng hình bình hành BCMN \(\Rightarrow\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{BC}\)

\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow2\overrightarrow{IM}+2\overrightarrow{CB}=0\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow I\) trùng N

b.

\(\overrightarrow{DB}+2\overrightarrow{DB}+2\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{DB}+2\overrightarrow{CB}=0\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{BC}\Rightarrow D\) là điểm nằm trên tia đối của tia BC sao cho \(BD=2BC\)

c.

\(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{BC}=2\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right)=2\overrightarrow{AI}\)

\(\Rightarrow A;I;D\) thẳng hàng