Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(3 ; -1) và song song với đường thẳng ( Δ ) có phương trình 2x + 3y - 1 = 0
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A\(\left(3;-1\right)\) và song song với đường thẳng (Δ): 2x + 3y - 1 = 0
\(\Delta:2x+3y-1=0.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{n_{\left(\Delta\right)}}=\left(2;3\right).\)
Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) song song với đường thẳng \(\Delta:2x+3y-1=0.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của đường thẳng \(\Delta\) cũng là VTPT của đường thẳng \(\left(d\right).\)
\(\Rightarrow\) VTPT của \(\left(d\right)\) là \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(2;3\right).\)
Ta có đường thẳng \(\left(d\right)\) nhận \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(2;3\right)\) làm VTPT; đi qua điểm \(A\left(3;-1\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) là:
\(2\left(x-3\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow2x-6+3y+3=0.\\ \Leftrightarrow2x+3y-3=0.\)
Lập phương trình thanh số, phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết: d. Δ đi qua D(2; 5) và E(3; 1)
e. Δ đi qua G(2; 5) và song song với đường thẳng d: 2x-3y-3 = 0
g. Δ đi qua H(2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;1),B(4;-2) và đường thẳng d: -x+2y+1=0. a) Viết phương trình tham số của Δ đi qua A song song với đường thẳng d b) Viết phương trình tổng quát của Δ đi qua B và vuông góc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường tròn có bán kính AB
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
cho đường thẳng (d) : x - 2y + 1 = 0. nếu đường thẳng (Δ) đi qua M(1;-1) và song song với (d) thì (Δ) có phương trình ?
\(\Delta\) đi qua M(1,-1) có hệ số góc k
=> \(\Delta:y=k\left(x-1\right)-1=kx-k-1\)
\(\Delta\) song song d: \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) \(=>k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Delta:y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)
Câu 3. Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: 2x - 3y - 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng triangle delta*i qua A và song song với d.
Ta có: \(\Delta//d\Rightarrow\Delta:2x-3y+c=0\left(c\ne-1\right)\)
\(A\left(1;2\right)\in\Delta:2\cdot1-3\cdot2+c=0\)
\(\Leftrightarrow c=4\)
Vậy: \(\Delta:2x-3y+4=0\)
Vì (Δ)//d nên Δ: 2x-3y+c=0
Thay x=1 và y=2 vào Δ, ta được:
c+2-6=0
=>c=4
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;5) và đường thẳng Δ có phương trình:
2x - y + 3 = 0.
a) viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với Δ
b) viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng Δ
c) tìm điểm B trên Δ cách điểm A(3;5) một khoảng cách bằng 5
Đường thẳng d đi qua điểm M(1, 2) và song song với đường thẳng delta: 2x+3y-12=0 có phương trình tổng quát là:
a. 4x+6y+1=0 b.2x+3y-8=0
c. 4x-3y-8=0 c. 2x+3y+8=0
viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:
a) đi qua A(3;2) ; B(-1;-5) ; M(-3;1) ; N(1;-6)
b) đi qua A(3;-1) và song song d: 2x+3y-1=0
c) đi qua M(3;2) và vecto n=(2;2)
d) đi qua A(1;1) và có hệ số góc k=2
Cho hàm số y = 2x - 3 có đồ thị (d) và điểm A( -1;- 5).
a) Viết phương trình đường thẳng d1 qua A và song song với trục Ox .
b) Viết phương trình đường thẳng d2 qua A và song song với đường thẳng d .
c) Viết phương trình đường thẳng d3 qua A và vuông góc với đường thẳng d .
d) Viết phương trình đường thẳng d4 qua A và gốc tọa độ
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)
Bài 4.
a) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M (-1; 3) và có hệ số góc bằng 2.
b) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(3; 5) và song song với đường thẳng (d’) có phương trình y = 2x
a) Gọi pt đường thẳng (d) là : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow3=-2+b\Rightarrow b=5\Rightarrow y=2x+5\)
b) Gọi pt đường thẳng d là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(3;5\right)\)
\(\Rightarrow5=6+b\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)