\(x\underrightarrow{lim}-\infty\)\((ax-\sqrt{x^2+bx+2})=3\)thì a+b bằng
cảm ơn mọi người mong mọi người giúp em
Những câu hỏi liên quan
Mọi người giải giúp em bài này với!
1,\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^4+8x}{x^3+2x^2+x+2}\)
2,\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{1+3x}{\sqrt{2x^2+3}}\)
3,\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt[3]{1+x^4+x^6}}{\sqrt{1+x^3+x^4}}\)
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x+\frac{8}{x^2}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^3}}=\frac{+\infty}{1}=+\infty\)
\(b=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x\left(\frac{1}{x}+3\right)}{\left|x\right|\sqrt{2+\frac{3}{x^2}}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x\left(\frac{1}{x}+3\right)}{-x\sqrt{2+\frac{3}{x^2}}}=\frac{3}{-\sqrt{2}}=\frac{-3\sqrt{2}}{2}\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^2\sqrt[3]{\frac{1}{x^6}+\frac{1}{x^2}+1}}{x^2\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}+1}}=\frac{1}{1}=1\)
tìm các số thực a,b thoả mãn \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-ax+1}-bx\right)=2\)
Giới hạn đã cho hữu hạn khi và chỉ khi \(b=1\)
Khi đó:
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-ax+1}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-ax+1}{\sqrt{x^2-ax+1}+x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-a+\dfrac{1}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{a}{x}+\dfrac{1}{x^2}}+1}=-\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{a}{2}=2\Rightarrow a=-4\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-4;1\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c.Chứng minh f(x)=5 thì 4a+2b+c-5=0 mn người giúp mik với cảm ơn mọi người rất nhiều
Có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=5\) với mọi x
=> \(f\left(2\right)=4a+2b+c=5\)
=> \(4a+2b+c-5=5-5=0\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho a, b là các số thực khác 0. để giới hạn lim\(x\rightarrow-\infty\) \(\dfrac{\sqrt{x^2-3x}+ax}{bx-1}\) =3 thì A.\(\dfrac{a-1}{b}=3\) B.\(\dfrac{a+1}{b}=3\) C.\(\dfrac{-a-1}{b}=3\) D.\(\dfrac{a-1}{-b}=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}-\dfrac{3x}{x^2}}+\dfrac{ax}{x}}{\dfrac{bx}{x}-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{a-1}{b}=3\)
=> A
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định a,b,c biết: (ax^2+bx+c)(x+3)=x^3+2x^2−3x với mọi x. Mọi người giúp mình nha mình tick cho
chứng tỏ:
a)4x-x2-5<0 với mọi x
b) x2 -2x+5>0 với mọi x
Mong mọi người giúp em ạ!!! EM CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU LẮM>3>3>3
a) Đặt \(A=4x-x^2-5\)
\(-A=x^2-4x+5\)
\(-A=\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(-A=\left(x-2\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge1\)
\(\Leftrightarrow A\le-1< 0\left(đpcm\right)\)
b) Đặt \(B=x^2-2x+5\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(B=\left(x-1\right)^2+4\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge4>0\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)4x-x2-5 = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)^2 -1 < 0 với mọi x (đpcm)
b) x2 -2x+5= (x2-2x+1)+4=(x-1)^2 +4 >0 với mọi x (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
biết \(\frac{lim}{x->-\infty}\left(ax+\sqrt{x^2+bx+1}\right)=\frac{1}{2}\) Tính A=2a+b
27 tháng 1 2021 lúc 19:51
cho \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a\sqrt{x^2+1}+2017}{x+2018}=\dfrac{1}{2}\); \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+bx+1}-x\right)=2\). Tính P=4a+b
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-a\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+\dfrac{2017}{x}}{1+\dfrac{2018}{x}}=-a\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{bx+1}{\sqrt{x^2+bx+1}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{b+\dfrac{1}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{1}{x^2}}+1}=\dfrac{b}{2}=2\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow P=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTNN biểu thức A = \(\dfrac{x+3\sqrt{x-2}}{x+4\sqrt{x-2}+1}\)
Nhờ mọi người giúp em, em cảm ơn
ĐKXĐ : \(x\ge2\)
Ta có : \(A=\dfrac{x+3\sqrt{x-2}}{x+4\sqrt{x-2}+1}\) . Đặt t = \(\sqrt{x-2}\ge0\) \(\Rightarrow x=t^2+2\)
Khi đó : \(A=\dfrac{t^2+2+3t}{t^2+4t+3}=\dfrac{\left(t+2\right)\left(t+1\right)}{\left(t+3\right)\left(t+1\right)}=\dfrac{t+2}{t+3}=1-\dfrac{1}{t+3}\ge1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
" = " \(\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (1)