TK:

bảo toàn cơ năng cho VT mặt đất và VT cao nhất

\(mgh_{max}=\dfrac{1}{2}mv^2_0 \)

\(=> 10.h_{max}=\dfrac{1}{2}.10^2\)

\(=> h_{max}=5\)

khi đi được 8m vật có độ cao 2m

\(W_d+mgh=\dfrac{1}{2}mv^2_0\)

\(=> W_d+0,2.10.2=\dfrac{1}{2}.0,2.10^2\)

\(=> W_d=6(J)\)

Ta có:

+ Cơ năng của vật tại vị trí ném: 

\(W_1=\dfrac{1}{2}mv^2_0=\dfrac{1}{2}.0,2.10^2=10J\)

+ Tại vị trí vật đạt độ cao cực đại: 

\(W_2=mgh_{max}\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow10=mgh_{max}=0,2.10h_{max}\Rightarrow h_{max}=5h\)

Vật đi được quãng đường 8m, tức là nó đi lên đến vị trí độ cao cực đại (5m) sau đó rơi xuống 3m

Vậy độ cao của vật so với mặt đất khi này : \(h=5-3=2m\)

Cơ năng khi này của vật: 

\(W+W_t+W_d=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow10=0,2.10.2+W_d\)

\(\Rightarrow W_d=6J\)

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0.2\cdot10^2+10\cdot0.2\cdot8=26\left(J\right)\)

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

\(z_A=0\Rightarrow W_{tA}=0\)

Gọi B là vị trí vật có \(W_t=3W_đ\Rightarrow W=4W_đ\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_A^2=4.\left(\dfrac{1}{2}mv_B^2\right)\)

\(\Leftrightarrow v_B=12,5\left(m/s\right)\)

Chọn mốc thế năng ở mặt đất.

a) Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}mv_0^2==\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=25(J)\)

b) Vật có thế năng bằng động năng \(W_t=W_đ=\dfrac{W}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5(J)\)

\(W_t=mgh\Rightarrow h = \dfrac{12,5}{0,5.10}=2,5(m)\)

c) Khi thế năng bằng nửa động năng: \(W_t=\dfrac{W_đ}{2}\Rightarrow W=W_đ+W_t=1,5W_đ=1,5.\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=25\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{10}{\sqrt{1,5}}(m/s)\)

Ta có \(v^2-v_0^2=2gh\)

=> \(v=\sqrt{2gh+v_0^2}=\sqrt{2.10.10+10^2}=10\sqrt{m}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

a)Cơ năng vật:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot25^2+0,5\cdot10\cdot0=156,25J\)Độ cao cực đại:

\(W=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{156,25}{0,5\cdot10}=31,25m\)

b)Để \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2\cdot10}=31,25m\)

đề có cho tại độ cao ban đầu nào không em

a) Độ cao cực đại mà vật đạt được : ( v = 0 )

\(mgz_{max}=mgz_1+\dfrac{1}{2}mv_1^2\Rightarrow z_{max}=z_1+\dfrac{z_1^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2.10}=31,25\left(m\right)\)

b) Độ cao mà thế năng của vật bằng động năng : ( Bảo toàn cơ năng )

\(W_1=W_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\Rightarrow h=15,625\left(m\right)\)

c) Vận tốc tại đó thế năng bằng 3 lần động năng : ( Đl Bảo toàn cơ năng )

( mk ko nhớ công thức ) 

a) Độ cao cực đại mà vật đạt được :

\(h_{max}=\dfrac{W}{0,5.10}=31,25\left(m\right)\)

b) \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2.10}=31,25\left(m\right)\)

c) Vận tốc mà thế năng bằng 3 lần động năng :

Khi thế năng bằng 3 lần động năng 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}W_t=W_đ\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}.mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow mv^2=\dfrac{2}{3}mgz\)

Làm tiếp :

\(\Rightarrow mv^2=\dfrac{2}{3}.0,5.10.31,25=\dfrac{625}{6}\)

\(\Rightarrow v^2=\dfrac{625}{6}.2=\dfrac{625}{3}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{625}{3}}=\dfrac{25\sqrt{3}}{3}\approx14,4338\left(\dfrac{m}{s}\right)\)