Bài 1: Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho:
a,x<\(\frac{800}{-50}\) c,x<\(\frac{-513}{-19}\) b, x<\(\frac{-533}{41}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp hạn ngày mai rồi nhanh mình tick
Bài 10: Tìm các số nguyên \(x\) biết:
a) \(2x-3\) là bội của \(x+1\)
b) \(x-2\) là ước của \(3x-2\)
Bài 14: Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho:
a) \(4n-5\) ⋮ \(2n-1\)
b) \(n^2+3n+1\) ⋮ \(n+1\)
Bài 16: Tìm cặp số tự nhiên \(x\),\(y\) biết:
a) \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
c) \(xy+2x+3y=0\)
d) \(xy+x+y=30\)
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Bài 16:
a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)
b: x là số tự nhiên
=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1
\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ
nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)
=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)
=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
c:
x,y là các số tự nhiên
=>x+3>=3 và y+2>=2
xy+2x+3y=0
=>\(xy+2x+3y+6=6\)
=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)
=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)
mà x+3>=3 và y+2>=2
nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)
=>x=0 và y=0
d: xy+x+y=30
=>\(xy+x+y+1=31\)
=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)
Tìm các số nguyên x sao cho:
a) \(\dfrac{7}{x-1}\in Z\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-1}\in Z\)
\(a,\Leftrightarrow7⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\\ b,\Leftrightarrow\dfrac{x-1+2}{x-1}\in Z\Leftrightarrow1+\dfrac{2}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow2⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
a) để 7/x-1 thuộc Z
=> (x-1) thuộc ước 7(+-1;+-7)
x-1 -1 1 -7 7
x 0 2 -6 8
a) \(\dfrac{7}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Bài 1. Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho: a) x < -170/17 b) x < -13/3
Bài 2. Tìm số nguyên x nhỏ nhất sao cho: a) x > -12/13 b) x > -45/15
Bài 6:
a) Tìm số nguyên x sao cho x + 2017 là số nguyên âm lớn nhất,
b) Tìm số nguyên y sao cho y – (– 100) là số nguyên dương nhỏ nhất.
\(6,\)
\(a,x+2017=-1\)
\(\Rightarrow x=-2018\)
Vậy: \(x=-2018\)
\(b,y-\left(-100\right)=1\)
\(\Rightarrow y+100=1\)
\(\Rightarrow y=-99\)
Vậy: \(y=-99\)
Bai1 :Tìm số nguyên dương a lớn nhất sao cho 2004! chia hết cho 7a
Bài 2: Tìm các số nguyên x để D=|x-1|+|x-2| đạt giá trị nhỏ nhất
1. a = 2004
2. x = 2
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
Tìm các số nguyên x, y sao cho:
a) x . y = 2
b) x . y = -7 và x < y;
c) (x + 1). (y + 4) = -7 và x < y
a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(-1;-2\right);\left(2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
10.ko có đè bài
a) tìm số nguyên x sao cho x+1991 là số nguyên âm lớn nhất.
b) tìm số nguyên y sao cho y-(-200) là số nguyên dương nhỏ nhất.
Bài 12 Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho :
a, x<-170/17
b,x<-13/3
Bài 13 Tìm số nguyên x nhỏ nhất sao cho :
a,x>-12/13
b,x>-45/15
Mn giải nhanh giùm mk với ạ mk đang cần gấp
Thanks mn
Bài 12:
a. \(x< -\dfrac{170}{17}=-10\rightarrow\) x nguyên max = -11
b. \(x< -\dfrac{13}{3}=-4,\left(3\right)\rightarrow\)x nguyên max là -5
Bài 13:
a. \(x>-\dfrac{12}{13}=-0,926..\rightarrow\)x nguyên min = 0
b. \(x>-\dfrac{45}{15}=-3\rightarrow\)x nguyên min = -2
Bài 12 Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho :
a, x<-170/17
b,x<-13/3
Bài 13 Tìm số nguyên x nhỏ nhất sao cho :
a,x>-12/13
b,x>-45/15
Mn giải nhanh giùm mk với ạ mk đang cần gấp
Thanks mn
B12
a) ta có \(\dfrac{170}{17}=10\Rightarrow x=9\)
b) ta có \(\dfrac{13}{3}=4,333...\Rightarrow x=4\)
B13
a) x>\(\dfrac{-12}{13}\Rightarrow x=-1\)
b) ta có: \(\dfrac{-45}{15}\Rightarrow x>-3\Rightarrow x=-2\)
1. Tính:
D = 3/5.7 + 3/7.9 + 3/9.11 + ... + 3/53.55
2. Tìm x sao cho:
A = x+2/x-5 là số nguyên dương
3. Chứng tỏ rằng:
S = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^20 nhỏ hơn 1
A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/99 + 1/100 lớn hơn 1
Giúp mình với. Hu hu
1:
Ta có: \(D=\dfrac{3}{5\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot9}+\dfrac{3}{9\cdot11}+...+\dfrac{3}{53\cdot55}\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+...+\dfrac{2}{53\cdot55}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{55}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{11}{55}-\dfrac{1}{55}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{11}=\dfrac{3}{11}\)
2) Để A là số nguyên dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2⋮x-5\\x-5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5+7⋮x-5\\x>5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7⋮x-5\\x>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\inƯ\left(7\right)\\x>5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\x>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\\x>5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{6;12\right\}\)
Giải:
1)D=3/5.7+3/7.9+3/9.11+...+3/53.55
D=3/2.(2/5.7+2/7.9+2/9.11+...+2/53.55)
D=3/2.(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/53-1/55)
D=3/2.(1/5-1/55)
D=3/2.2/11
D=3/11