Cho hai biểu thức: \(P\left(x\right)=3x^2-5x-4x^4-x^3-x^2+7\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hai biểu thức:
\(P\left(x\right)=3x^2-5x-4x^4-x^3-x^2+7\)
\(Q\left(x\right)=-3x^3-4x^4+8+2x^3-2x^2-x\)
a) Tìm biểu thức H(x) sao cho \(P\left(x\right)-H\left(x\right)=Q\left(x\right)\)
b) Tìm các giá trị của x để H(x) có giá trị bằng 7
Bài này hợp với mức độ lớp 8 hơn, bạn nhé :D
Cho hai biểu thức:
\(P\left(x\right)=3x^2-5x-4x^4-x^3-x^2+7\)
\(Q\left(x\right)=-3x^3-4x^4+8+2x^3-2x^2-x\)
a) Tìm biểu thức H(x) sao cho \(P\left(x\right)-H\left(x\right)=Q\left(x\right)\)
b) Tìm các giá trị của x để H(x) có giá trị bằng 7
Cho hai biểu thức:
\(P\left(x\right)=3x^2-5x-4x^4-x^3-x^2+7\)
\(Q\left(x\right)=-3x^3-4x^4+8+2x^3-2x^2-x\)
a) Tìm biểu thức H(x) sao cho P(x)-H(x)=Q(x)
b) Tìm các giá trị của x để H(x) có giá trị bằng 7
Bài này hợp với mức độ lớp 8 hơn, bạn nhé :D
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:A^{x^2}-4x-xleft(x-4right)-15B5xleft(x^2-xright)-x^2left(5x-5right)-13C-3xleft(x-5right)+3left(x^2-4xright)-3x+7D7left(x^2-5x+3right)-xleft(7x-35right)-14E4xleft(x^2-7+2right)-4left(x^3-7x+2x-5right)Hxleft(5x-3right)-x^2left(x-1right)+xleft(x^2-6xright)-10+3x
Đọc tiếp
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A=\(^{x^2}-4x-x\left(x-4\right)-15\)
B=\(5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)
C=\(-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)
D=\(7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)
E=\(4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)
H=\(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(A=x^2-4x-x\left(x-4\right)-15\)
\(=x^2-4x-x^2+4x-15=-15\) => đpcm
\(B=5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)
\(=5x^3-5x^2-5x^3+5x^2-13=-13\) => đpcm
\(C=-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)
\(=-3x^2+15x+3x^2-12x-3x+7=7\) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(D=7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)
\(=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14=7\) => đpcm
\(E=4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)
\(=4x^3-20x-4x^3+20x+20=20\) => đpcm
\(H=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x=-10\) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3 : Xét dấu biểu thức sau :
1 , fleft(xright)frac{x-7}{4x^2-19x+12}
2 , fleft(xright)frac{11x+3}{-x^2+5x-7}
3 , fleft(xright)frac{3x-2}{x^3-3x^2+2}
4 , fleft(xright)frac{x^2+4x-12}{sqrt{6}x^2+3x+sqrt{2}}
5 , fleft(xright)frac{x^2-3x-2}{-x^2+x-1}
6 , fleft(xright)frac{x^3-5x+4}{x^4-4x^3+8x-5}
7 , fleft(xright)frac{left(x+3right)left(x-2right)left(-2x^2+x-1right)}{left(2x-5right)left(x^2+3x-10right)}
8 , fleft(xright)left(-x^2+x-1right)left(6x^2-5x+1right)
9 , fleft(xright)frac{x^2-...
Đọc tiếp
Bài 3 : Xét dấu biểu thức sau :
1 , \(f\left(x\right)=\frac{x-7}{4x^2-19x+12}\)
2 , \(f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-x^2+5x-7}\)
3 , \(f\left(x\right)=\frac{3x-2}{x^3-3x^2+2}\)
4 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2+4x-12}{\sqrt{6}x^2+3x+\sqrt{2}}\)
5 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2-3x-2}{-x^2+x-1}\)
6 , \(f\left(x\right)=\frac{x^3-5x+4}{x^4-4x^3+8x-5}\)
7 , \(f\left(x\right)=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(-2x^2+x-1\right)}{\left(2x-5\right)\left(x^2+3x-10\right)}\)
8 , \(f\left(x\right)=\left(-x^2+x-1\right)\left(6x^2-5x+1\right)\)
9 , \(f\left(x\right)=\frac{x^2-x-2}{-x^2+3x+4}\)
10 , \(f\left(x\right)=\left(x^2-5x+4\right)\left(2-5x+2x^2\right)\)
1.
\(f\left(x\right)=\frac{x-7}{\left(x-4\right)\left(4x-3\right)}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\left\{\frac{3}{4};4\right\}\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=7\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{4}< x< 4\\x>7\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \frac{3}{4}\\4< x< 7\end{matrix}\right.\)
2.
\(f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{3}{4}}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=-\frac{3}{11}\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow x< -\frac{3}{11}\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow x>-\frac{3}{11}\)
3.
\(f\left(x\right)=\frac{3x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)\) ko xác định khi \(x=\left\{1;1\pm\sqrt{3}\right\}\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{3}\\\frac{2}{3}< x< 1\\x>1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\sqrt{3}< x< \frac{2}{3}\\1< x< 1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
4.
\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{6}\left(x+\frac{\sqrt{6}}{4}\right)^2+\frac{8\sqrt{2}-3\sqrt{6}}{8}}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{-6;2\right\}\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -6\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow-6< x< 2\)
5.
\(f\left(x\right)=\frac{x^2-3x-2}{-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\frac{3-\sqrt{17}}{2}< x< \frac{3+\sqrt{17}}{2}\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \frac{3-\sqrt{17}}{2}\\x>\frac{3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
6.
\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-4\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x-5\right)}=\frac{x^2+x-4}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x-5\right)}\)
Vậy:
\(f\left(x\right)\) ko xác định khi \(x=\left\{1;1\pm\sqrt{6}\right\}\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{\frac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\right\}\)
\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-1-\sqrt{17}}{2}< x< 1-\sqrt{6}\\1< x< \frac{-1+\sqrt{17}}{2}\\x>1+\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \frac{-1-\sqrt{17}}{2}\\1-\sqrt{6}< x< 1\\\frac{-1+\sqrt{17}}{2}< x< 1+\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Xem thêm câu trả lời
\(5x^2-3x\left(x-2\right)\)
\(-4x^2+2x-4x\left(x-5\right)\)
\(3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)
rút gọn biểu thức
\(5x^2-3x\left(x-2\right)\)
\(=5x^2-3x^2+6x\)
\(=2x^2+6x\)
\(-4x^2+2x-4x\left(x-5\right)\)
\(=-4x^2+2x-4x^2+20x\)
\(=-8x^2+22x\)
\(3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)
\(=3x^2-15x-5x^2+35x\)
\(=-2x^2+20x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức: \(P\left(x\right)=x^4+5x^3-4x^2+3x+a\) và \(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3-3x^2+2x+b\). Tìm giá trị của a,b để hai đa thức P(x) và Q(x) có nghiệm chung là x = 1/2
Thay x=1/2 vào P(x): \(a+\frac{19}{16}=0\)\(\Leftrightarrow a=\frac{-19}{16}\)
Thay x=1/2 vào Q(x):\(b+\frac{9}{16}=0\Leftrightarrow b=\frac{-9}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
3 tháng 2 2021 lúc 21:44
1) Giải hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y2xleft(x+1right)+yleft(y+1right)4end{matrix}right.2) Giải phương trìnhsqrt{x^2-5x+4}+2sqrt{x+5}2sqrt{x-4}+sqrt{x^2+4x-5}3) Tính giá trị của biểu thứcA2x^3+3x^2-4x+2Với xsqrt{2+sqrt{dfrac{5+sqrt{5}}{2}}}+sqrt{2-sqrt{dfrac{5+sqrt{5}}{2}}}-sqrt{3-sqrt{5}}-14) Cho x, y thỏa mãn:sqrt{x+2014}+sqrt{2015-x}-sqrt{2014-x}sqrt{y+2014}+sqrt{2015-y}-sqrt{2014-y}Chứng minh xy
Đọc tiếp
1) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{matrix}\right.\)
2) Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
3) Tính giá trị của biểu thức
\(A=2x^3+3x^2-4x+2\)
Với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)
4) Cho x, y thỏa mãn:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)
Chứng minh \(x=y\)
Câu 4:
Giả sử điều cần chứng minh là đúng
\(\Rightarrow x=y\), thay vào điều kiện ở đề bài, ta được:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}\) (luôn đúng)
Vậy điều cần chứng minh là đúng
Đúng 7
Bình luận (3)
2) \(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-4}+2\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}=0\)
⇔ \(\sqrt{x-4}.\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{x+5}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=5\end{matrix}\right.\)
⇔ x = 5
Vậy S = {5}
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 1:
ĐKĐB suy ra $x(x+1)+y(y+1)=3x^2+xy-4x+2y+2$
$\Leftrightarrow 2x^2+x(y-5)+(y-y^2+2)=0$
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$
$\Delta=(y-5)^2-4(y-y^2+2)=(3y-3)^2$Do đó:
$x=\frac{y+1}{2}$ hoặc $x=2-y$. Thay vào một trong 2 phương trình ban đầu ta thu được:
$(x,y)=(\frac{-4}{5}, \frac{-13}{5}); (1,1)$
Đúng 4
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho fleft(xright)x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7
gleft(xright)x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12
hleft(xright)x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính fleft(xright)+gleft(xright)-hleft(xright)
Đọc tiếp
Cho \(f\left(x\right)=x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7\)
\(g\left(x\right)=x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12\)
\(h\left(x\right)=x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x\)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng của biến
= -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7
b) Tính -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 ) + (-12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 ) - (2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7)
= - 9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 - 2x + 3x2 - 4x3 - 4x5 + 4x6 + 10x7
= -21 - 2x + x2 + 2x3 + x4 - 9x5 + 3x6 + x7 - 5x8
Đúng 0
Bình luận (0)