Bài 7 : Cho tam giác ABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC ,qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D a. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC b. Chứng minh hai tam giác ADB &CBD bằng nhau c. Gọi O là giao điểm của AC&BD .Chứng minh hai tam giác ABO&COD bằng nhau
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Ta có: ΔABC=ΔCDA
nên AB=CD và BC=DA
Xét ΔADB và ΔCBD có
AD=BC
AB=CD
DB chung
Do đó: ΔADB=ΔCBD
Cho tam giác ABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC ,qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D a. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC b. Chứng minh hai tam giác ADB &CBD bằng nhau c. Gọi O là giao điểm của AC&BD .Chứng minh hai tam giác ABO&COD bằng nhau
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét ΔADB và ΔCBD có
BD chung
AD=CB
AB=CD
Do đó: ΔADB=ΔCBD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các điểm M, N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H
a) Nối MN, Δ AHB đồng dạng với tam giác nào?
b) Gọi G là trọng tâm Δ ABC, chứng minh Δ AHG đồng dạng với Δ MOG?
c) Chứng minh ba điiểm M, O, G thẳng hàng?
cho Δ ABC qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB 2 đường thẳng này cắt nhau tại D
a,chứng minh Δ ABC bằng ΔADC
b,chứng minh 2 Δ ADB và CBD bằng nhau
c, gọi O là giao điểm của AC và BD.chứng minh 2 Δ ABO và COD bằng nhau
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
Suy ra: AB=CD; BC=DA
b: Xét ΔADB và ΔCBD có
AD=CB
DB chung
AB=CD
Do đó: ΔADB=ΔCBD
c: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của CA và BD
Xét ΔABO và ΔCDO cps
OA=OC
OB=OD
AB=CD
Do đó:ΔABO=ΔCDO
CHO Δ ABC qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB,2 đường thẳng này cắt nhau tại D
a, chứng minh Δ ABC = Δ ADC
b,chứng minh 2 Δ ADB và CBD bằng nhau
c,gọi O là giao điểm của AC và BD.chứng minh Δ ABO và Δ COD bằng nhau
vẽ hình giúp mk
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
Suy ra: AB=CD; BC=DA
b: Xét ΔADB và ΔCBD có
AD=CB
DB chung
AB=CD
Do đó: ΔADB=ΔCBD
c: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của CA và BD
Xét ΔABO và ΔCDO cps
OA=OC
OB=OD
AB=CD
Do đó:ΔABO=ΔCDO
Câu 1. Cho Δ ABC cân tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BE cắt nhau tại H
a)Chứng minh ΔABH = ΔACH và BH=CH
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia BE tại F. Chứng minh EH=EF
c)Gọi G là giao điểm FD và CH. Chứng minh HG =\(\dfrac{2}{3}\) HE
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
=>BH=CH
b: Xét ΔEAH và ΔECF có
góc EAH=góc ECF
EA=EC
góc AEH=góc CEF
=>ΔEAH=ΔECF
=>EH=EF
Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB 2 đường này cắt nhau tại D
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
b) Chứng minh tam giác ADB= tam giác CBD
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác ABO= tam giác CDO
( Giúp mình nha mình đang cần gấp lắm! Thank các pan nhiều!
)
\(\Delta ABC\)và\(\Delta ADC\)có
AC là cạnh chung
\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(so le trong )
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(so le trong )
Do đó \(\Delta ABC\) = \(\Delta ADC\)(g.c.g)
1 ) Cho Δ ABC , D là trung điểm của AB . Đường thẳng qua A và song song với BC cắt AC tại E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F . Chứng mình rằng :
a ) AD = EF
b ) Δ ADE = Δ EFC
c ) AE = EC
2 ) Cho Δ ABC , D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AE . Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF . Chứng minh rằng :
a ) DB = CF
b ) Δ BDC = Δ FCD
c ) DE // BC và DE = 1/2 BC
Mình sửa lại câu hỏi của mình rồi nha bạn Hải . Bạn làm cả 2 bài giúp mình nhaaaaa
cho tam giác ABC qua A kẻ đường thẳng song song với BC qua C kẻ đường thẳng song song với AB, 2 đường thẳng cắt nhau tại D.
Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADC
Chứng minh: tam giác ADB=CBD
AC giao BD.Chứng minh: tam giác ABO=tam giác COD
Vẽ hình
a) Xét \(\Delta ABC;\Delta ADC\) có :
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\) (so le trong)
\(AC:chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trong)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\)
b) Xét \(\Delta ADB;\Delta CBD\) có :
\(AB=CD\left(\Delta ABC=\Delta ADC-cmt\right)\)
\(BD:Chung\)
\(AD=BC\) (\(\Delta ABC=\Delta ADC\left(cmt\right)\))
=> \(\Delta ADB=\Delta CBD\left(c.c.c\right)\)
c) Xét \(\Delta ABO;\Delta COD\) có :
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\left(slt\right)\)
\(AB=DC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\left(slt\right)\)
=> \(\Delta ABO=\Delta COD\left(g.c.g\right)\)
