Question

cho tam giác ABC qua A kẻ đường thẳng song song với BC qua C kẻ đường thẳng song song với AB, 2 đường thẳng cắt nhau tại D.

Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADC

Chứng minh: tam giác ADB=CBD

AC giao BD.Chứng minh: tam giác ABO=tam giác COD

Vẽ hình

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC;\Delta ADC\) có :

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\) (so le trong)

\(AC:chung\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trong)

=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\)

b) Xét \(\Delta ADB;\Delta CBD\) có :

\(AB=CD\left(\Delta ABC=\Delta ADC-cmt\right)\)

\(BD:Chung\)

\(AD=BC\) (\(\Delta ABC=\Delta ADC\left(cmt\right)\))

=> \(\Delta ADB=\Delta CBD\left(c.c.c\right)\)

c) Xét \(\Delta ABO;\Delta COD\) có :

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\left(slt\right)\)

\(AB=DC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\left(slt\right)\)

=> \(\Delta ABO=\Delta COD\left(g.c.g\right)\)