tóm tắt :

m = 600g = 0,6 kg

\(D_đ=900kg\) /m³

D_n = 1000 kg/m³

giải

thể tích của khối đá là : \(V=\dfrac{m}{D_đ}=\dfrac{0,6}{900}=\dfrac{1}{1500}\left(m^3\right)\)

ta có :

P = Fa

\(\Leftrightarrow m.10=D_n.10.V_c\)

\(\Leftrightarrow0,6.10=1000.10.V_c\)

\(\Rightarrow V_c=6.10^{-4}\left(m^3\right)\)

thể tích nước nổi trên mặt nước là :

\(V_n=V-V_c=\dfrac{1}{1500}-6.10^{-4}=\dfrac{1}{15000}\left(m^3\right)\)

vậy....

Đổi 360 cm³= 0,00036 m³

Trọng lượng của cục đá là

0,0036.920=3,312 (N)

Thể tích của cục đá là:

\(V=\dfrac{P}{d}=\dfrac{3,312}{1000}=0,000312\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)

Thể tích của phần cục đá ló khỏi mặt nước là

\(360-331,2=28,8\left(m^3\right)\)

\(0,92g/cm^3=9200N/m^3\)

Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên \(F_A=P\)

\(-> d_n.V_C=d_v.V\)

\(->\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=460(cm^3)\)

Có \(V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=4.10^{-5}(m^3)\)

Tham khảo

<mình làm tắt nên bạn dựa theo hướng để làm>

Đổi : 5 cm=0,05m

Vì vật nổi 

Nên  \(F_A=P\)

\(\Rightarrow10D\cdot V_c=10D\cdot V_v\Rightarrow10D\cdot V_c=10D_V\cdot\left(V_c+V_n\right)\Rightarrow10\cdot1000\cdot V_c=10\cdot900\cdot\left(V_c+V_n\right)\)

\(\Rightarrow10000V_c=9000V_c+9000V_n\)

\(\Leftrightarrow1000V_c=9000V_n\Leftrightarrow V_c=9V_n\Rightarrow a^2\cdot h_c=9a^2\cdot h_n\Rightarrow h_c=9h_n\Rightarrow\dfrac{h_n}{h_c}=\dfrac{1}{9}\)

\(P=F_A\Leftrightarrow d_{da}.V=d_{nuoc}.V_{chim}\Leftrightarrow D_{da}.V=d_{nuoc}.\left(V-V_{noi}\right)\)

\(\Rightarrow V_{noi}=...\left(m^3\right)\)

Đáp án C

Trọng lượng riêng nước đá:

\(d_{vật}=10D_{vật}=10\cdot0,92\cdot1000=9200\)N/m³

Trọng lượng khối nước đá:

\(P=d_{vật}\cdot V_{vật}=9200\cdot50\cdot10^{-6}=0,46N\)

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối đá:

\(F_A=\left(V_{vật}-V_{lóra}\right)\cdot d_{nc}=\left(50\cdot10^{-3}\cdot V_{ló}\right)\cdot10000\)

Vật nằm cân bằng:

\(F_A=P\Rightarrow\left(50\cdot10^{-3}-V_{ló}\right)\cdot10000=0,46\)

\(\Rightarrow V_{ló}=0,05m^3\)

Đổi 0,92 g/cm³ = 9200 N/ m³

\(\Rightarrow d_n.V_C=d_v.V\\ \Rightarrow\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\\ \Rightarrow\dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\\ \Rightarrow V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\\ \Rightarrow V_C=\dfrac{500.23}{25}=460\left(cm^3\right)\)

\(\Rightarrow500-460=40\left(cm^3\right)\)

Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên `F_A=P`

`-> d_n.V_C=d_v.V`

`->`\(\dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)

`->` \(\dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)

`->`\(V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)

`->`\(V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)

`->`\(V_C=460(cm^3)\)

Có `V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=0,0004(m^3)`

\(0,92\left(\dfrac{g}{cm^3}\right)=9200\left(\dfrac{N}{m^3}\right),500cm^3=5.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Ta có: \(F_A=P\)

\(\Rightarrow d_n.V_C=d_v.V\Rightarrow\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\Rightarrow V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}=\dfrac{5.10^{-4}}{\dfrac{25}{23}}=4,6.10^{-4}\left(m^3\right)\)

\(V_n=V-V_C=5.10^{-4}-4,6.10^{-4}=4.10^{-5}\left(m^3\right)\)