Những câu hỏi liên quan
DUTREND123456789
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 11 2023 lúc 21:00

b: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-2y-23=0\\x-3y-3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-2y-23=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3y+3\right)^2+y^2-2\left(3y+3\right)-2y-23=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9y^2+18y+9+y^2-6y-6-2y-23=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}10y^2+10y-20=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y^2+y-2=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y+2\right)\left(y-1\right)=0\\x=3y+3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\in\left\{-2;1\right\}\\x=3y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(6;1\right)\right\}\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+6xy-x+3y=0\\4x-9y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9y=4x-6\\3x^2+6xy-x+3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\\3x^2+6x\cdot\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\right)-x+3\cdot\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+\dfrac{8}{3}x^2-4x-x+\dfrac{4}{3}x-2=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17}{3}x^2-\dfrac{11}{3}x-2=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x^2-11x-6=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(17x+6\right)=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}17x+6=0\\y=\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{4}{9}\cdot1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{17}\\y=\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{-6}{17}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-14}{17}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

 

Bình luận (0)
Lan Hoàng
Xem chi tiết
Trang
14 tháng 1 2019 lúc 20:38

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\2x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\8x+4y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=22\\3x-4y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 12 2022 lúc 22:34

a: =>3x-4y=-2 và 8x+4y=24

=>11x=22 và 2x+y=6

=>x=2 và y=6-2x=6-2*2=2

b: 2x-y=0 và 3x+y=4

=>5x=4 và y=2x

=>x=4/5 và y=8/5

c: x+3y=-2 và x-y=-1

=>4y=-1 và x=y-1

=>y=-1/4 và x=-1/4-1=-5/4

d: x+y=3 và 4x-3y=-2

=>4x+4y=12 và 4x-3y=-2

=>7y=14 và x+y=3

=>y=2 và x=1

Bình luận (0)
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 10 2021 lúc 21:19

9: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4\\6x+9y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11y=-14\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{14}{11}\\x=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{\dfrac{14}{11}+2}{3}=\dfrac{12}{11}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
9 tháng 10 2021 lúc 21:21

\(9,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\2x+3\left(3x-2\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=y\\11x=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{11}\\y=\dfrac{14}{11}\end{matrix}\right.\)

\(10,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\2\left(2-3y\right)-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2-3y\\4-6y-y-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{14}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Ngọcc Jem
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 2 2021 lúc 20:39

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x-y=2\\-2x-3y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+y\right)=2\\-\left(2x+3y\right)=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\\2x+3y=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\2\cdot\left(-2-y\right)+3y=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\-4-2y+3y+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-\left(-5\right)\\y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Die Devil
Xem chi tiết
hara nisagami
Xem chi tiết
Trương  Tiền  Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Châu
Xem chi tiết
Lightning Farron
14 tháng 12 2016 lúc 19:41

\(\begin{cases}x^3=7x+3y\left(1\right)\\y^3=7y+3x\left(2\right)\end{cases}\). Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được

\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-4\right)=0\)

Với \(x=y\) thay vào (1) ta có:

\(x^3=7x+3x\Leftrightarrow x^3=10x\)

\(\Leftrightarrow x^3-10x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-10\right)=0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=y=0\\x=y=\pm\sqrt{10}\end{cases}\)

Với \(x^2+xy+y^2-4=0\) cộng (1) và (2) ta có:

\(\begin{cases}x^2+xy+y^2=4\\x^3+y^3=10\left(x+y\right)\end{cases}\) đặt \(\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}\) \(\left(S^2\ge4P\right)\) ta có:

\(\begin{cases}P=S^2-4\\S^3-3SP-10S=0\end{cases}\) thay \(P=S^2-4\) ta có:

\(S^3-3S\left(S^2-4\right)-10S=0\)

\(\Leftrightarrow-2S\left(S-1\right)\left(S+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}S=0\\S=1\\S=-1\end{array}\right.\)

Xét \(S=0\Rightarrow P=-4\)\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\pm2\\y=\pm2\end{cases}\)Xét \(S=1\Rightarrow P=-3\)\(\Leftrightarrow x^2-x-3=0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\\y=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)Xét \(S=-1\Rightarrow P=-3\)\(\Leftrightarrow x^2+x-3=0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\\y=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)

 

Bình luận (0)
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 3 2022 lúc 20:51

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=60\\x-y=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=88\\x-y=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(44;16\right)\)

Bình luận (0)
Thái Hưng Mai Thanh
30 tháng 3 2022 lúc 20:49

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=180\\x-y=28\end{matrix}\right.\) 

đề như thế này phải ko bn?

Bình luận (1)
Thái Hưng Mai Thanh
30 tháng 3 2022 lúc 20:55

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=180\\x-y=28\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=180\\-3x+3y=-84\end{matrix}\right.\)

cộng từng vế của 2 pt ta có:

\(\Leftrightarrow6y=96\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6y=96\\x-y=28\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=16\\x-16=-28\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=16\\x=-28+16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=16\\x=-12\end{matrix}\right.\)

vậy hpt có 2 tạp nghiệm \(x=-12\) và\(y=16\)

Bình luận (0)