Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có  AB=a, BC=a√3 ; ∆SBC vuông tại B, ∆SCD vuông tại A, SD=a√5a, Chứng minh SA ⊥ (ABCD) và tính SAb, Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt CB, CD tại I và J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Xác định K và L lần lượt là giao điểm của SB và SD với mặt (HIJ). Chứng minh AK ⊥ (SBC) ; AL⊥(SCD).c, Tính diện tích tứ giác AKHL

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh, tam giác SAB cân tại S. SA=SB=2a, (SAB) \(\perp\) (ABCD)

a, Tính (SD,(ABCD))

b, (SH, (SCD)) với H là trung điểm của 

c, (SC, (SAB))

d, (SA, (SBC))

1.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).

a. Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB).

b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), biết AC=a√3 , SA= a√6 , BC = a

2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA= a√2/2

a. Chứng minh (SAC)⊥ (SBD).

b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có tâm O, AB a AC=3a. SA vuông góc với mp (ABCD); SC-5a. a) Chứng minh BC l S4F. b) Trong tam giác SAD kẻ AH vuông góc SD. Chứng minh AH _ (SCD) c Xác định và tinh góc giữa SO và (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a; SA vuông góc voi đáy. E trung điểm AB.

a) chứng minh các mặt bên chóp là tam giác vuông

b) tính góc giữa (SBC) và (ABCD); SC và (SAB)

c) tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) và khoảng cách giữa 2 đt SC và AC?

cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông,cạnh a. tâm giác SAB và tam giác SAC vuông tại A. góc giữa SC và(ABCD) bằng 30 độ. 

a) chứng minh SA vuông góc với (ABCD)

b)cho AH là đường cao tâm giác SAB, chứng minh AH vuông góc với SC

c)góc giữa SC và (SAB)

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD)và đáy ABCD là hình vuông. Gọi H,K là hình chiếu của A lên SB,SD

 a) Cm AH⊥(SBC)

b) Cm AK⊥(SCD)

c) Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với SD tại K cắt CD tại M. Cm SD⊥(BKM)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,AD=a√3 , mp(SAB)vuông góc với đáy và tam giác SAB cân tại S , I là trung điểm AB , K là trung điểm CD góc giữa SB và mp đáy là 45 độ . a) chứng minh SI vuông vs (ABCD) b)chứng minh rằng (SIK)vuông (SCD) c) tính góc giữa SC và (SAB)