Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Nam Trâm
Xem chi tiết
Hồng Phúc
4 tháng 9 2021 lúc 23:12

GTLN hay GTNN?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2021 lúc 23:16

\(-\left|2-3x\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|3x-2\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

Hồng Phúc
4 tháng 9 2021 lúc 23:17

\(C=-\left|2-3x\right|+\dfrac{1}{2}\le-0+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow maxC=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2-3x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

đinh khánh ngân
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 4 2021 lúc 16:22

1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |

= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 | 

= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)

Vậy MinB = 2 <=> x = 2019

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 4 2021 lúc 16:24

2. ĐKXĐ : x ≥ 0

Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)

=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)

Vậy MaxC = 673 <=> x = 0

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
21 tháng 4 2021 lúc 16:27

Bài 1 : 

\(B=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)

Ta có : \(\left|x-2018\right|\ge0\forall x;\left|x-2019\right|\ge0\forall x;\left|x-2020\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2018;x=2019;x=2020\)

Vậy GTNN B là 0 khi x = 2018 ; x = 2019 ; x = 2020 

Khách vãng lai đã xóa
22. Nguyen Quang Nhat
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
28 tháng 11 2021 lúc 10:28

Ta thấy:

IX+2/3I luôn lớn hoặc bằng 0

=>IX+2/3I+2 luôn lớn hơn hoặc bằng 2

=>Để M lớn nhất thì M phải bằng 2

Vậy GTNN của M là 2

dream XD
28 tháng 11 2021 lúc 10:31

Ta có \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\) với mọi x 

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\ge2\) với mọi x 

\(\Rightarrow M\ge2\) với mọi x 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\) 

                                               \(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\) 

                                               \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) 

Vậy Mmin = 2 \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) 

Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 10 2021 lúc 16:14

\(A=\dfrac{b^2}{b-1}=\dfrac{b^2-1+1}{b-1}=b+1+\dfrac{1}{b-1}=b-1+\dfrac{1}{b-1}+2\)

Áp dụng BĐT cosi cho \(b>0\left(b>1\right)\)

\(A=b-1+\dfrac{1}{b-1}+2\ge2\sqrt{\left(b-1\right)\cdot\dfrac{1}{b-1}}+2=2+2=4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b-1=1\\b-1=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=2\left(tm\right)\)

 

 

Nguyễn Phúc Cường
Xem chi tiết
Đoàn Trí Tiến
13 tháng 5 2016 lúc 20:58

x=0 biểu thức có gt là 8

Hoàng Phúc
13 tháng 5 2016 lúc 21:13

A=x2+5x+8

A=\(x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

\(A=x^2+\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

\(A=x\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{5}{2}\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{7}{4}\)

\(A=\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

=>GTNN của A là 7/4

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Haruno :3
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
12 tháng 9 2021 lúc 21:29

\(A=x^2+y^2-8x-y+68=\left(x-4\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{207}{4}\ge\dfrac{207}{4}\)

\(minA=\dfrac{207}{4}\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 9 2021 lúc 21:31

\(A=x^2-8x+y^2-y+68\)

\(=x^2-8x+16+y^2-y+\dfrac{1}{4}+\dfrac{207}{4}\)

\(=\left(x-4\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{207}{4}\ge\dfrac{207}{4}\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4 và \(y=\dfrac{1}{2}\)

Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 21:33

\(\sqrt{x}-2>=-2\)

=>\(P=\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}< =-\dfrac{5}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị lớn nhất của P là -5/2 khi x=0

Thuytiev
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Kaya Renger
7 tháng 5 2018 lúc 18:10

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự