1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔABE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

3: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{BC}\)

=>BC=10(cm)

1/ Chứng minh: ABD = EBD

Xét  ABD và EBD, có:

            ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900

            BD là cạnh huyền chung

            ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (gt)

Vậy ABD = EBD  (cạnh huyền – góc nhọn)

2/ Chứng minh:ABE là tam giác đều.

ABD =EBD (cmt)

=> AB = BE

mà  ˆB=600B^=600  (gt)

Vậy  ABE có  AB = BE và   nên  ABE đều.

3/  Tính độ dài cạnh BC

Ta có :  Trong  ABC vuông tại A có ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800 

               mà ˆA=900;ˆB=600(gt)A^=900;B^=600(gt)  => ˆC=300C^=300

 Ta có  :  ˆBAC+ˆEAC=900BAC^+EAC^=900 (ABC vuông tại A)

                Mà ˆBAE=600BAE^=600(ABE đều)  nên ˆEAC=300EAC^=300

Xét EAC có ˆEAC=300EAC^=300 và ˆC=300C^=300 nên EAC cân tại E

            => EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE

Xét ΔBAE có BA=BE và góc ABE=60 độ

nên ΔBAE đều

c; Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC

=>5/BC=1/2

=>BC=10cm

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Bổ sung đề: \(\widehat{C}=30^0\)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}+30^0=90^0\)

hay \(\widehat{ABE}=60^0\)

Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)

nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Hình bạn tự vẽ nhá!

a/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

Góc A= góc BED=90độ

BD: chung

Góc ABD=góc EBD(phân giác BD)

=> tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)

b/ Theo mk nghĩ ko phải tam giác đều mà là tam giác cân vì 

BE=BA(cạnh tương ứng của tam giác ABD=tam giác EBD)

=> Tam giác ABE là tam giác cân và cân tại B

c/ Thiếu đề

tik nha bà con

minh moi hok lop 6 thoi ban a

vẽ cái hình ra

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABD\)vuông và \(\Delta EBD\)vuông có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(AD là tia phân giác góc A)

Cạnh huyền BD chung

=> \(\Delta ABD\)vuông = \(\Delta EBD\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

2/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(cm câu 1) => AB = EB (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AEB\)cân tại B

và \(\widehat{B}=60^o\)=> \(\Delta AEB\)đều (đpcm)

a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung

^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)

^BAD = ^BED = 90

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)

b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)

=> AB = BE (Đn)

=> tam giác ABE cân tại B (đn)

mà ^ABE = 60 (gt)

=> tam giác ABE đều (dh)

c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => ^ACB = 90 - ^ABC  (đl)

^ABC = 60 (Gt)

=> ^ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB = BC/2

AB = 5 cm (GT)

=> BC = 10 

tam giác ABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2

AB = 5; BC = 10

=> AC^2 = 10^2 - 5^2

=> AC^2 = 75

=> AC = \(\sqrt{75}\) do AC > 0

A)XÉT \(\Delta ABD\)VUÔNG VÀ \(\Delta EBD\)VUÔNG CÓ

         \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

   BD LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(CH-GN\right)\)

B) TA CÓ \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

NÊN \(\Delta ABE\)CÂN TẠI B

C) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

THAY\(\widehat{90}+\widehat{60}+\widehat{C}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30\)

MÀ TRONG TAM GIÁC VUÔNG , CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC 30 ĐỘ BẰNG NỬA CẠNH HUYỀN(Đ/L)

\(\Rightarrow2AB=BC\)

THAY\(2.5=BC=10\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Đ/LPY-TA-GO\right)\)

THAY\(10^2=5^2+AC^2\)

       \(100=25+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=100-25\)

\(\Rightarrow AC^2=75\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)

a. Từ BD là tia phân giác góc ABC (gt) ⇒ góc ABD = CBD

Từ ∆ABC vuông tại A (gt) ⇒ Góc A = 90°

Từ DE ⊥ BC tại E (gt) ⇒ góc BED = CED = 90°

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

Góc A = góc E =90°

BD cạnh chung 

Góc ABD = góc EBD (cmt)

Do đó ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn) 

b. Từ ∆ABD = ∆EBD (cmt) ⇒ AB=EB (2 cạnh tương ứng)

Trong ∆ABE có : AB = EB (cmt)

⇒ ∆ABE cân tại B (định nghĩa)

⇒ góc BAE = góc BEA (2 góc ở đáy)     ①

Trong ∆ABE có : góc BAE + ABE + AEB =180° (tổng 3 góc trong ∆)

Thay góc ABE=60° (gt) ⇒ góc BAE + AEB = 180° - 60° = 120°         ②

Từ ①② ⇒ góc BAE = AEB = 60° 

Lại có góc ABE =60°(gt) ⇒ góc BAE = AEB = ABE =60°

Do đó ∆ABE đều

TÔI LÀ THẦY GIÁO DẠY MÔN VĂN VÀ TOÁN. SAO KO VIẾT CHỦ NGỮ VÀO, CÓ THÍCH TÔI TRẢ LỜI KO?