Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\left|x-1\right|+2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|+4\left|x-4\right|\)
![ᵜB꙰Łąℭⓚ⒫Ĩ[̲̅n̲̅]k̫︵²⁰⁰⁷](https://hoc24.vn/images/avt/avt3093233_256by256.jpg)
Những câu hỏi liên quan
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}. 2. Cho a,bge0 thỏa mãn a-sqrt{a}sqrt{b}-b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mleft(a-bright)left(a+b-1right). 3. Cho Delta OEF vuông tại O có OEa, OFb, EFc và widehat{OEF}alpha, widehat{OFE}beta.1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} nhận giá trị nguyên.ii, Giả sử csqrt{ab}sqrt{2} , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a)\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\)
b)B=\(\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\)
c)C=\(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
9 tháng 2 2020 lúc 19:59
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+4\right|+\left|x-5\right|+\left|x+6\right|+\left|x-7\right|+\left|x+8\right|+\left|x-9\right|\)
Vì | x-1| ; |x+2|; |x-3| ; |x+4| ; |x-5|; |x+6| ; |x-7| ; |x+8| ; |x-9| luôn luôn < hoặc = 0
vì vậy min của T =0
\(T=|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|+|x-5|+|x+6|+|x-7|+|x+8|+|x-9|\)
\(\Rightarrow T=|x-1|+|x+2|+|3-x|+|x+4|+|5-x|+|x+6|+|7-x|+|x+8|+|9-x|\)
\(\Rightarrow T\ge|x-1+x+2+3-x+x+4+5-x+x+6+7-x+x+8+9-x|\)
\(\Rightarrow T\ge|43|\)
\(\Rightarrow T\ge43\)
Vậy \(Min_T=43\)
Aaaaa! Nãy tui bị ngu vậy mới đúng nè hay sao ý @@
\(T=|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|+|x-5|+|x+6|+|x-7|+|x+8|+|x-9| \)
\(\Rightarrow\)\( T=|1-x|+|x+2|+|3-x|+|x+4|+|5-x|+|x+6|+|7-x|+|x+8|+|9-x| \)
\(T\ge\)\( |1-x +x+2+3-x+x+4+5-x+x+6+7-x+x+8+9-x| \)
\(\Rightarrow T\ge|44-x|\)
Vậy GTNN của x = 44 khi x = 0
Xem thêm câu trả lời
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
Lời giải:
$A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)$
$=a(a+2)$ (đặt $x^2-5x+4=a$)
$=a^2+2a=(a+1)^2-1=(x^2-5x+5)^2-1\geq -1$
Vậy $S_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x^2-5x+5=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm \sqrt{5}}{2}$
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 3 2021 lúc 21:19
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-2020\right|\)
5 tháng 1 2022 lúc 21:46
Giúp e với ạ 😢
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)
\(A=\left(\left|x-1\right|+\left|2020-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|2019-x\right|\right)+...+\left(\left|x-1009\right|+\left|1010-x\right|\right)\\ A\ge\left|x-1+2020-x\right|+\left|x-2+2019-x\right|+...+\left|x-1009+1010-x\right|\\ A\ge2019+2017+...+1=\dfrac{2020\left[\left(2019-1\right):2+1\right]}{2}=1020100\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2020-x\right)\ge0\\...\\\left(x-1009\right)\left(1010-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le2020\\...\\1009\le x\le1010\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1009\le x\le1010\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
Bài này tìm min chứ max có đâu mà tìm
\(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
\(=8x^4-64x^3+192x^2-256x+136\)
\(=\left(8x^4-64x^3+128x^2\right)+\left(64x^2-256x\right)+136\)
\(=8\left(x^2-4x\right)^2+64\left(x^2-4x\right)+136\)
\(=8\left(x-2\right)^4+8\ge8\)
Dấu = xảy ra khi \(x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :C x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28Bài 2.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức :A -x^2+6x-11Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử :a) left(x^2+xright)^2+4left(x^2+xright)-12b) xleft(x+1right)left(x+2right)left(x+3right)-3Bài 4. tìm x biết :a) left(x-2right)^2-left(x-3right).left(x+3right)6b) 4left(x-3right)^2-left(2x-1right).left(2x+1right)10
Đọc tiếp
Bài 1.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
C= \(x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
Bài 2.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức :
A= \(-x^2+6x-11\)
Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-3\)
Bài 4. tìm x biết :
a) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right).\left(x+3\right)=6\)
b) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right).\left(2x+1\right)=10\)
các bạn làm giùm mih đi câu nào cũng được
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
Xem chi tiết
\(A=\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\)
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(C=\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x+99\right|\)
a,Ta có:
\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|=0\Leftrightarrow4x-\frac{7}{3}=0\Leftrightarrow4x=\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)
b,Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|4-x\right|\ge x-1+x-2+3-x+4-x=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu C sai đề
A=\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=7/12
Vậy GTNN của A là 2004 tại x=7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời