đây là toán lớp 7 á hở

móa nhìn mà hoa mắt đang buồn ngủ thì thấy thứ này chắc đau đầu

Đây là toán lớp 7 những nâng cao mình học qua rồi.

a,f(x)+g(x)=\(\left(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\right)+\left(b_nx^{n-1}+...+b_1x+b_0\right)\)

=\(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0+b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1+...+b_1x+b_0}\)

\(=\left(a_nx^n+b_nx^n\right)+\left(a_{n-1}x^{n-1}+b_{n-1}x^{n-1}\right)+...+\left(a_1x+b_1x\right)+\left(a_0+b_0\right)\)

b

f(x)+g(x)=\(\left(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\right)+\left(b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_1x+b_0\right)\)

\(=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0-b_nx^n-b_{n-1}-b_1x+b_0\)

\(=(a_nx^n-b_nx^n)+(a_{n-1}x^{n-1}-b_{n-1}x^{n-1})+...+(a_1x-b_1x)+\left(a_0+b_0\right)\)

\(=\left(a_n-b_n\right)x^n+(a_{n-1}-b_{n-1})x^{n-1}+...+\left(a_1-b_1\right)x+\left(a_0-b_0\right)\)

a. Ta có: f(x) + h(x) = g(x)

Suy ra: h(x) = g(x) – f(x) = (x4 – x3 + x2 + 5) – (x4 – 3x2 + x – 1)

= x4 – x3 + x2 + 5 – x4 + 3x2 – x + 1

= -x3 + 4x2 – x + 6

b. Ta có: f(x) – h(x) = g(x)

Suy ra: h(x) = f(x) – g(x) = (x4 – 3x2 + x – 1) – (x4 – x3 + x2 + 5)

= x4 – 3x2 + x – 1 – x4 + x3 – x2 – 5

= x3 – 4x2 + x – 6

mọi người ơi giúp mình với mình sắp phải nộp rồi

giúp em đi ạ

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=...=\frac{a_{100}-100}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+...+a_{100}-100}{100+99+...+1}\)

\(=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_{100}\right)-\left(1+2+...+100\right)}{\left(1+100\right).100:2}=\frac{10100-\left(100+1\right).100:2}{5050}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a_1-1}{100}=1\\...\\\frac{a_{100}-100}{1}=1\end{cases}\Leftrightarrow a_1=a_2=...=a_{100}=101}\)

\(S_0=a_0+a_1+...+a_{16}=f\left(1\right)=1\)

Số hạng tổng quát trong khai triển:

\(\sum\limits^8_{k=0}C_8^k\left(x^2+2x\right)^k\left(-2\right)^{8-k}=\sum\limits^8_{k=0}C_8^k\left(-2\right)^{8-k}\sum\limits^k_{i=0}C_k^ix^{2i}\left(2x\right)^{k-i}\)

\(=\sum\limits^8_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_8^kC_k^i\left(-2\right)^{8-k}2^{k-i}x^{i+k}\)

Số hạng không chứa x thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le k\le8\\i+k=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow i=k=0\Rightarrow a_0=C_8^0C_0^0\left(-2\right)^82^0=2^8\)

Số hạng chứa \(x^{16}\) thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le k\le8\\i+k=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow i=k=8\Rightarrow a_{16}=C_8^8C_8^8\left(-2\right)^0.2^0=1\)

\(\Rightarrow S=S_0-\left(a_0+a_{16}\right)=-2^8\)

Thay x = 1 

=> f(1) = \(\left(1^2+1+2\right)^{20}\)= \(a_0.1^{40}+a_1.1^{39}+a_2.1^{38}+...+a_{39}.1+a_{40}\)

= \(a_0+a_1+a_2+...+a_{39}+a_{40}\)= S

=> S = \(\left(1^2+1+2\right)^{20}\)

=> S = \(4^{20}\)