Một xe máy chuyển động trên quãng đường AB theo hai giai đoạn. Nửa thời gian đầu xe đi với vận tốc 30km/h, nửa thời gian còn lại xe đi với vận tốc 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB
: Lúc 7 giờ hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h, của xe đi từ B là 28km/h. Tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 8 giờ. Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau.
Bài 2 : Một người đi xe đạp, đi với một nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 20 km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của người đi xe đạp trê cả quãng đường.
Bài 3 : : Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu với vận tốc v1 = 25km/h. Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn. Trong nửa thời gian đầu vật đi với vận tốc v2 = 18km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc v3 = 12km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB
mÌNH MỎI TAY QUÁ
Lấy gốc tọa độ tại AA chiều dương là chiều từ AA đến BB. Gốc thời gian là lúc 7h7h
Phương trình chuyển động của :
Xe đi từ A:A: xA=36t(km−h)xA=36t(km−h)
Xe đi từ B:xB=96−28t(km−h)B:xB=96−28t(km−h)
Hai xe gặp nhau khi :xA=xB:xA=xB
→36t=96−28t→36t=96−28t
⇒t=1,5(h)⇒t=1,5(h)
xA=36t=36.1,5=54(km)xA=36t=36.1,5=54(km)
Hai xe gặp nhau lúc 8h30′8h30′. Nơi gặp nhau cách AA 54km54km
TH1:TH1: Hai xe cách nhau 24km24km trước khi hai xe gặp nhau
Hai xe cách nhau 24km
⇔⇔ xB−xA=24xB−xA=24
⇔⇔ 96−28t′−36t′=2496−28t′−36t′=24
⇔t′=1,125h⇔t′=1,125h
Vậy lúc 8h7phút30giây hai xe cách nhau 24km
TH2:TH2: Hai xe cách nhau 24k sau khi gặp nhau
Hai xe cách nhau 24km
⇔xA−xB=24⇔xA−xB=24
⇔36t′′−96+28t′′=24⇔36t″−96+28t″=24
⇔t′′=1,875(h)⇔t″=1,875(h)
Vậy lúc 8h52phút30giây hai xe cách nhau 24km
bài 2:
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
t1=S1/v1=S/2v1=S/24
thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:
t2=S2/v2=S2/v2=S/40
vận tốc trung bình của người đó là:
vtb=S/t1+t2=S/(S/40+S/24)=S/S(140+124)=1/(1/24+1/40)
⇒vtb=15⇒vtb=15 km/h
bài 3:
thời gian đi nửa quãng đầu t1=(1/2) S.1/25=S/50
nửa quãng sau (1/2) t2.18+(1/2) t2.12=(1/2) S⇔t2=S/30
vận tốc trung bình vtb=S/(t1+t2)=S/S.(1/50+1/30)=1/(1/50+1/30)=18,75(km/h)
HT
Một xe đi từ A để về B. Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 60km/h. Trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc v2 = 50km/h, thời gian còn lại vận tốc v3 = 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường còn lại là
\(v'=\dfrac{t\left(\dfrac{2v_2}{3}+\dfrac{v_3}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{2\cdot50}{3}+\dfrac{40}{3}\right)}{1}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quảng đường là
\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot60}+\dfrac{2}{3\cdot\dfrac{140}{3}}\right)}=50,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB. Trong nửa quãng đường đầu vật đi với vận tốc 30km/h, trong nửa quãng đường còn lại vật đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc 45km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên quãng đường AB.
gọi t3 và t4 là hai quãng thời gian ở đoạn đường sau, t2 là tổng thời gian đi ở quãng đường sau, ta có t3=t4=1/2 của t2.
Ta có v1= 30km/h
v3=40km/h
v4=45km/h
Tính v2 = S2/t2 = S3+S4/2t3 = t3.v3+t3.v4/2t3 = t3.(v3+v4)/2t3 = v3+v4/2 = 42.5(km/h) ( 2t3 ở đây tức là 2 lần t3, thực chất là t3+t4 nhưng vì chúng bằng nhau nên để 2t3 dễ rút gọn)
Vậy vtb=S1+S2/t1+t2 = v1.t1+v2.t2/t1+t2 = 35.17(km/h)~ chỗ nào bạn xử lí rút gọn xíu nhé, nó sẽ ra là 2 trên 1 phần v1 cộng 1 phần v2 nhé, còn số liệu bài này bạn nên coi lại, vì thường thì v3 và v4 cộg lại sẽ ra số chẵn nhé.
1 xe máy chuyển động, nửa thời gian đầu chuyển động với vận tốc =40km/h, nửa thời gian còn lại chuyển động với vận tốc = 50km/h. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường
\(=>S=vtb.t=\dfrac{1}{2}t.40+\dfrac{1}{2}t.50=\dfrac{1}{2}t\left(40+50\right)\)
\(=>vtb=\dfrac{40+50}{2}=45km/h\)
Một xe đi từ A về B, trong \(\frac{1}{3}\) quãng đương đầu, xe chuyển động với vận tốc \(v_1\) = 40 km/h. Trên nửa quãng đường sau xe chuyển động thành 2 giai đoạn: \(\frac{2}{3}\) thời gian đầu vận tốc \(v_2\) = 45 km/h, thời gian còn lại đi với vận tốc \(v_3\) = 30 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
gọi s là quãng đường AB
s1,s2,s3 lần lượt là từng quãng đường mà xe di chuyển:
s1 = \(\frac{1}{3}s\)
=> s2 + s3 = \(\frac{2}{3}s\)
Thời gian xe di chuyển trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường là:
t1 = \(\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{3.40}=\frac{s}{120}\)
Gọi t' là thời gian đi ở quãng đường (\(\frac{2}{3}s\)) còn lại:
Trong \(\frac{2}{3}\) thời gian đầu, xe đi được quãng đường là
s2 = \(\frac{2}{3}t'.v_2=\frac{2}{3}.t'.45=30t'\)
Quãng đường xe đi được trong thời gian còn lại là:
s3=\(\frac{1}{3}t'.v_3=\frac{1}{3}t'.30=10t'\)
Mặt khác ta có
s2 + s3 = \(\frac{2}{3}s\)
=> 30t' + 10t' = \(\frac{2}{3}s\)
=> 40t'=\(\frac{2}{3}s\)
=> t'=\(\frac{s}{60}\)
Vận tốc trung bình của xe là:
\(v_{tb}=\frac{s}{t+t'}=\frac{s}{\frac{s}{120}+\frac{s}{60}}=\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{1}{60}}=40\)(km/h)
Một xe đi từ A về B, trong \(\frac{1}{3}\) quãng đương đầu, xe chuyển động với vận tốc \(v_1\) = 40 km/h. Trên nửa quãng đường sau xe chuyển động thành 2 giai đoạn: \(\frac{2}{3}\) thời gian đầu vận tốc \(v_2\) = 45 km/h, thời gian còn lại đi với vận tốc \(v_3\) = 30 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Một xe đi từ A về B, trong nửa quãng đương đầu, xe chuyển động với vận tốc v1= 40 km/h. Trên nửa quãng đường sau xe chuyển động thành 2 giai đoạn: nửa thời gian đầu vận tốc v2 = 45 km/h, thời gian còn lại đi với vận tốc v3 = 30 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Đề phải như này mới đúng
Một xe máy chuyển động trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1 =30km/h. Trong nửa thời gian còn lại thì nửa quãng đường đầu nó chuyển động với vận tốc v2= 45km/h, nửa quãng đường còn lại nó chuyển động với vận tốc v3. Biết rằng vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường là Vtb= 40km/h. Tính v3.
Gọi s là độ dài nửa quãng đường. Ta có thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{s}{v_1}\)
Gọi thời gian ô tô đi nửa phần còn lại là \(t_2\) và \(t_3\) và \(t_2=t_3\)
Thời gian ô tô đi được trong mỗi đoạn này là:
\(s_2=v_2t_2\)
\(s_3=v_3t_3\)
Mà: \(t_2=t_3=\dfrac{s}{v_2+v_3}\)
Vận tốc \(v_3\) là:
\(v_{tb}=\dfrac{2v_1\left(v_2+v_3\right)}{v_2+v_3+2v_1}\) hay \(40=\dfrac{2\cdot30\cdot\left(45+v_3\right)}{45+v_3+2\cdot30}\)
\(\Leftrightarrow40=\dfrac{60\left(45+v_3\right)}{105+v_3}\)
\(\Leftrightarrow40\left(105+v_3\right)=60\left(45+v_3\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(105+v_3\right)=3\left(45+v_3\right)\)
\(\Leftrightarrow210+2v_3=135+3v_3\)
\(\Leftrightarrow3v_3-2v_3=210-135\)
\(\Leftrightarrow v_3=75\left(km/h\right)\)
một người đi xe máy từ A đến B hết thời gian t .Trong 1/3 thời gian t đi với vận tốc 20km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc 40km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB
ta có: v1 = 20km/h; v2 = 40km/h; v3 = 30km/h
Quãng đường xe máy đi được trong thời gian t1=(1/3).t là:
S1= t1.v1= (1/3).t.20= (20/3).t
Thời gian xe máy đi với vận tốc v2= 40km/h là:
t2 = (2/3).(t - (1/3).t)= (4/9).t
Quãng đường xe máy đi đc trong thời gian t2=(4/9).t là:
S2=v2.t2=40.(4/9).t= (160/9).t
Thời gian xe máy đi quãng đường cuối cùng là:
t3=t-(1/3).t - (4/9).t = (2/9).t
Quãng đg cuối cùng dài : S3=v3.t3= 30.(2/9).t = (20/3).t
Vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường AB là:
vtb=(S1+S2+S3)/t=( (20/3).t + (160/9).t + (20/3).t )/t = 280/9 (km/h)
Một xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nửa thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc 40
km/h; nửa thời gian sau xe chuyển động với vận tốc 50 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên đoạn
đường AB