Ta có

\(xy+2y-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-\left(3x-6\right)=2\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+3\right)=2\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=1\\y+3=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=-1\\y+3=-2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\y=-5\end{cases}\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=2\\y+3=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}\)

\(xy+2y-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-y\right)=2\)

Tới đây phân tích 2 = 1.2 = ...

Ghép cặp và tính.

Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

mà \(-3x+6⋮x-2\)

nên \(-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)

mà \(6x+3⋮2x+1\)

nên \(1⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Bài 1 :

a, Có : \(1-3x⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)

- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho  x - 2

\(\Rightarrow-5⋮x-2\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy ...

b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)

- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho  2x+1

\(\Rightarrow1⋮2x+1\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy ...

a) \(\left(x+4\right).\left(y-1\right)=13\)

\(x+4=13\) hoặc \(y-1=13\)

\(x=13-4\) hoặc \(y=13+1\)

Vậy \(x=9;y=14\)

b) \(xy-3x+y=20\)

\(x\left(y-3\right)+y+3=20+3\)

\(x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=23\)

\(\left(y-3\right).\left(x+1\right)=23\)

\(y-3=23\) hoặc \(x+1=23\)

\(y=23+3\) hoặc \(x=23-1\)

Vậy \(y=26;x=22\)

tick cho mink nhé ✔

a) (x+4) . (y-1) = 13 
  Ta có: (x+4); (y-1) thuộc Ư(13) 
   => (x+4); (y-1) thuộc { +/- 1; +/- 13 } ( +/- số âm và dương )
 (+)Th1: x+4= 1                  y - 1 = 13 
                x  = -3                      y = 14 
 (+)Th2:  x + 4 = 13            y - 1 = 1 
                 x     = 9                    y = 2
(+)Th3:  x+4= -1                 y - 1 = -13
               x   = -5                    y   = -12 
(+)Th4:  x + 4 = -13             y - 1 = -1 
                 x    = -17                 y  = 0 
Vậy ... 

xy-3x-y=0

=>x(y-3)-(y-3)=3

=>(x-1)(y-3)=3

=>x-1 và y-3 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;6);(0;0);(4;4);(-2;2)

x . y - 3 x - y = 0

<=> x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3

<=> ( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3

=> x - 1  và  y - 3 € Ư (3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;6);(0;0);(4;4);(-2;2)

thanks