Câu hỏi của Thân Thu Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
\(xy-3x-y=0\)
=> \(\left(xy-3x\right)-y=0\)
=> \(x\left(y-3\right)-\left(y-3\right)-3=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(y-3\right)=3\)
Vì x, y nguyên nên x-1, y-3 là ước ngyên cả 3
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-3 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 2 | 4 | 0 | -4 |
| y | 6 | 4 | 0 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right) \in\left\{\left(2;6\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right);\left(-4;2\right)\right\}\)
\(xy-3x-y=0\)\(\Leftrightarrow xy-3x-y+3=3\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-3x\right)-\left(y-3\right)=3\)\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)-\left(y-3\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-3\right)=3\)
\(\Rightarrow\)\(x-1\)và \(y-3\)là ước của 3
Lập bảng giá trị ta có:
| \(x-1\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(0\) | \(2\) | \(4\) |
| \(y-3\) | \(-1\) | \(-3\) | \(3\) | \(1\) |
| \(y\) | \(2\) | \(0\) | \(6\) | \(4\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(-2;2\right)\), \(\left(0;0\right)\), \(\left(2;6\right)\), \(\left(4;4\right)\)
(x, y, z 
)
