Cho tam giac ABC.goi M la trung diem cua canh AC,tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN
Chung minh: a) CN vuong goc voi AC va CN=AB
b)AN=BC va AN / /BC
Cho tam giac ABC.goi M la trung diem cua canh AC,tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN
Chung minh: a) CN vuong goc voi AC va CN=AB
b)AN=BC va AN / /BC
Cho tam giac ABC.goi M la trung diem cua canh AC,tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN
Chung minh: a) CN vuong goc voi AC va CN=AB
b)AN=BC va AN / /BC
Mik dag can gap ai giup mik voi :<
a) CN vuông góc với AC là sai
Mình sẽ chứng minh CN=AB
Xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM=MC( gt)
góc AMB= góc CMN (đối đỉnh)
MB=MN (gt)
=> tam giác AMB = Tam giác CMN (c.g.c)
=> AB=CN (2 cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác AMN và tam giác CMB có
AM=MC (gt)
góc AMN= góc CMB (đối đỉnh )
MN=BM (gt)
=> tam giác AMN= tam giác CMB( c.g.c)
=> AN=BC ( 2 cạnh tương ứng)
góc NAM= góc BCM (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AN// BC
ai bt ve hinh baoi nay ko :<
bai 4:cho tam giac ABC co goc A=90 do.Goi M la trung diem cua AC,tren tia Bm lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN.CMR:
a)CN vuong goc voi AC va CN=AB
b)AN=BC va AN song song voi BC
bai 4:cho tam giac ABC ke AH vuong goc voi BC(H thuoc BC)goi M la trung diem cua canh BC.Biet goc BAH=goc HAM=goc MAC.Tinh cac goc cua tam giac ABC
bai 6:cho tam giac ABC vuong tai A,phan giac BD.Tren canh BC lay diem H sao cho BH=BA
a)CMR:DH vuong goc voi BC
b)BIET goc ADH=120 do.Tinh goc ABD
Bài 6:
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)
=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)
=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)
Xét \(\Delta ABD\) có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác).
=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)
=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)
=> \(\widehat{ABD}=30^0\)
Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giac ABC co goc A bang 90 do. Goi M la trung diem cua canh AC, tren tia BM lay N sao cho M la trung diem cua BN. Chung minh
A) CN vuong goc AC va CN bang AB
B) AN bang BC va AN song song BC
bai 2: cho tam giac ABC co goc A=90 do.Goi M la trung diem cua AC.tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN.CMR:a,CN vuong goc AC va CN=AB b,AN=BC va AN song song BC
bai 3:cho tam giac ABC co goc A=90 do va AB nho hon AC.tren canh AC lay diem D sao cho AD=AB.tren tia doi cua tia AB lay diem E sao cho AE=AC.CMR:a)DE song song BC b)DE vuong goc BC c)biet 4.B=5.C.tinh goc AED
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)
=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
=> \(CN\perp AB.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=MB\) (như ở trên)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AN\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
cho tam giac ABC ( goc A=90 do). Goi M la trung diem cua canh AC. Tren tia BC aly diem N sao cho M la trung diem cua BN. CMR:
a) CN vuong goc voi AC, CN=AB
b) AN=BC va AN//BC
a: Xét tứ giác ANCB có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BN
Do đó; ANCB là hình bình hành
Suy ra: CN//AB và CN=AB
=>CN⊥AC
b: Ta có: ANCB là hình bình hành
nên AN=BC và AN//BC
Cho tam giac ABC vuong tai A. M la trug diem cua cank AC. Tren tai BM lay diem N sao cho M la trug diem cua canh BN.CM
a) CN vuog goc vs AC va CN=AB
b) AN=BC va AN//BC
cho tam giac ABC voi AB=AC.lay diem I la trung diem cua BC.tren tia BC lay diem N,tren tia CB lay diem M sao cho CN=BM.
a,chung miinh goc ABI=goc ACI va AI la tia phan giac cua BAC.
b,chung minh AM=An.
c,chung minh AI vuong goc voi BC
Cho tam giac ABC nhon (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC . Tren tia Am lay diem N sao cho M la trung diem cua AN.
a, Chung minh tam giac AMB = tam giac NMC?
b, Ve CD vuong goc Ab (D thuoc AB)so sanh goc ABC va goc BCN , tinh goc DCN?
c, Ve AH vuong goc voi BC , tren tia doi cua tia HA lay diem I sao cho HI = HA. Chung minh BI=CN?
Tớ chỉ có thể trả lời 2 câu thôi( câu c tớ bó)
a.tg ABM va tg NMC có:
AB=MC(M là trung điểm)
AM=MN(M là trung điểm)
góc AMB=NMC(đối đỉnh)
suy ra:tg AMB=NMC(cgc)
b.có tg ABM=NMC(theo câu a), suy ra:góc ABC=góc BCN(2 góc tương ứng) suy ra AB//CN suy ra:góc BDC=góc DCN=90 độ