Từ mặt đất người ta ném một vật thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 = 40 m/s, cùng lúc
đó ở độ cao h = 80 m người ta thả rơi tự do một vật. Hai vật chuyển động trên một đường
thẳng đứng, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Hai vật gặp nhau ở độ cao bao nhiêu mét ?
Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. a. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s. b. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vật chuyển động trong không khí . c. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống?
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn:
Bảo toàn tại điểm ném W1 và tại điểm chạm đất W2 ( Chọn gốc thế năng tại mặt đất )
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) => z=25(m)
b) Bảo toàn cơ năng tại điểm ném và vị trí cao nhất:
\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)
Một vật nhỏ có khối lượng 400 gam được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Lấy g=10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí. Chọn mốc thế năng ở độ cao 5m so với mặt đất. Tính cơ năng của vật ở độ cao 10m so với mặt đất
Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.
\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)
Cơ năng vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)
Ta có
\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)
Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2.
a)Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vật chuyển động đạt được độ cao đó.
b)Tính độ lớn vận tốc của vật lúc chạm đất.
a)
Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném
\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\) (1)
\(v=v_0+gt=20-10t\) (2)
Tại điểm cao nhất v=0
Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)
yM = 20(m)
b)
Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)
Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)
(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)
Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính:
a) Độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó
Một vật m được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v từ mặt đất. Gia tốc rơi tự do là g, bỏ qua sức cản không khí. Khi vật có động năng bằng thế năng thì nó ở độ cao so với mặt đất là?
A. \(\dfrac{v^2}{4g}\)
B. \(\dfrac{v^2}{2g}\)
C. \(\dfrac{v^2}{g}\)
D. \(\dfrac{2v^2}{g}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(W=W_t+W_đ=2W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}v^2=2gh\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{\dfrac{1}{2}v^2}{2g}\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{v^2}{4g}\)
⇒ Chọn A
a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu
Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)
b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)
c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........
d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......
Từ độ cao 15 m so với mặt đất người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 27 km/h. Bỏ qua sức cản không khí. Chọn mốc thế năng tại mặt đất và lấy g=10m/s. Tính: a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. b. Độ cao cao nhất mà vật lên được c. Độ cao của vật tại vị trí có động năng bằng thế năng. d. Độ cao của vật tại vị trí có động năng bằng hai lần thế năng.
đổi 27 km/h = 7,5 m/s
a)w=wđ+wt
= 1/2mv2 + mgh = 1/2.(7,5)2 + 10.15= 178.125 j
b) w = w1
1/2.m.v2+m.g.h1 = m.g.hmax ( vì độ cao cao nhất nên => wđ = 0 )
1/2.(7,5)2+10.15=10.hmax
=> hmax= 17,8125 m
c) wđ=wt = 1/2.m.v2 = m.g.h2
=1/2.(7,5)2 = 10.h2
h2= 2,8125 m
d) độ cao thế năng bằng 2 lần động năng
ta có w = w1 độ cao 2wt=wđ
= 2.1/2.m.v2+m.g.h
=> 3.m.g.h = m.g.hmax
= 3.10.h3= 10.17,8125
h3 = 5.9375m
