Cho A = \(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+...+\frac{2}{2017^2}\)
CMR : A < \(\frac{504}{1009}\)
Giúp mình nhé các bạn : Bạn Vũ Minh Tuấn , Băng Băng 2k6 , Nguyễn Việt Lâm và thầy Akai Haruma
Những câu hỏi liên quan
Cho \(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+...+\frac{2}{2017^2}\)
CMR : \(A< \frac{504}{1009}\)
Các bạn gải giúp mình nhé : Bạn Nguyễn Việt Lâm , Băng Băng 2k6 , thầy Akai Haruma và Vũ Minh Tuấn giải nhé !
Cho A = \(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+...+\frac{2}{2017^2}\)
CMR : A <\(\frac{504}{1009}\)
Giúp mình nhé các bạn : Bạn Vũ Minh Tuấn , Băng Băng 2k6 , Nguyễn Việt Lâm và thầy Akai Haruma
Các bạn nhớ giải chi tiết cho mình nhé chứ đừng làm tắt quá !
\(\frac{2}{9^2}< \frac{2}{7.9}=\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\)
\(\frac{2}{11^2}< \frac{2}{9.11}=\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(....\)
\(\frac{2}{2017^2}< \frac{2}{2015.2017}=\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow A< \frac{2}{9}+\frac{2}{25}+\frac{2}{49}+\frac{1}{7}-\frac{1}{2017}< \frac{504}{1009}\)
\(\Rightarrow A< \frac{504}{1009}\left(đpcm\right)\)
Cho : \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\) CMR : \(A< \frac{1}{2}\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Cho : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\) .CMR : \(A< \frac{1}{2}\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Ta có:
Vậy \(A< \frac{1}{2}.\)
Chúc bạn học tốt!
Cho : \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
CMR : \(A< \frac{1}{2}\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Ta có:
Vậy \(A< \frac{1}{2}.\)
Chúc bạn học tốt!
Chứng minh rằng :
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\)
Các bạn giúp mình nhé ! : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Văn Đạt , Hoàng Minh Nguyệt , Băng Băng 2k6 , và thầy Akai Haruma vào giúp mình với !!!
\(B=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\\ \Leftrightarrow B=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{19}{81.100}\\ \Leftrightarrow B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\\ \Leftrightarrow B=1-\frac{1}{100}< 1\left(tmđk\right)\)
Trần Quốc Tuấn hi mk tag giùm nhé :
Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Văn Đạt , Hoàng Minh Nguyệt , Băng Băng 2k6 và Akai Haruma
Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{\left(12x-12x\right)-\left(8y-8y\right)+\left(6z-6z\right)}{29}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12x-8y}{16}=0\Rightarrow12x-8y=0\Rightarrow12x=8y\\\frac{6z-12x}{9}=0\Rightarrow6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\\\frac{8y-6z}{4}=0\Rightarrow8y-6z=0\Rightarrow8y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Chứng minh rằng :
S \(=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Các bạn giúp mình nhé ! : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Văn Đạt , Hoàng Minh Nguyệt , Băng Băng 2k6 , và thầy Akai Haruma vào giúp mình với !!! . Cảm ơn các bạn nhiều
Vậy \(S< 0,2.\)
Chúc bạn học tốt!
Chứng minh rằng :
S \(=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Các bạn giúp mình nhé ! : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Văn Đạt , Hoàng Minh Nguyệt , Băng Băng 2k6 , và thầy Akai Haruma vào giúp mình với !!! . Cảm ơn các bạn nhiều
Vô link này tham khảo nè : Câu hỏi của Võ Trúc Vi - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
sao bạn đăng câu hỏi lại nhiều lần thế