Cho ∆ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) chứng minh ∆ABC =∆ADE
b) chứng minh BC//DE
CẢM ƠN CÁC BẠN.MK ĐANG GẤP.😢😢😢😢😢😢
Giúp mik giải 2 bài tập này nha mn , xin luôn đó 😢😢😢😢
Dạng hình nha .
Bài 1
Cho ABC ( ab lớn hơn ac ) trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD lấy M là trung điểm của BD
a ) Chứng minh ∆ ABM = ∆ ADM
b ) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD
c ) Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BF = BD . Gọi F là giao điểm của AM và BC . Chứng minh E , F , D , thẳng hàng
Bài 2
Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn ( AB lớn hơn AC ) . Gọi M là trung điểm của BC . Vẽ tia AM , trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD
a ) Chứng minh ∆ AMB = ∆ DMC
b ) Vẽ AH vuông góc vuông góc BC tại H , DK vuông góc BC tại K . Chứng minh AH = DK
c ) Gọi E là trung điểm của AH , F là trung điểm của DK . Chứng minh E , M , F , thẳng hàng
Gúippppp mik nha mn cầu xin mn luôn đó 😢😢😢😢😢😢
Cảmmmmmm ơnnnn mn nhiềuuuuuu luônnnnn nhaaaa !!!!!!!
Bạn tham khảo bài tương tự mà mình làm đây nhé:
Bài 1:
Bạn thay điểm E thành điểm F và điểm K thành điểm E nhé.
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD (gt)
BM = DM (vì M là trung điểm của BD)
AM là cạnh chung
=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c . c . c)
b) Xét tam giác ABD có:
AB = AD (gt)
=> Tam giác ABD cân tại A.
Có M là trung điểm của BD
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABD.
=> AM đồng thời là đường trung trực của tam giác ABD.
=> AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
c) Theo câu b) ta có tam giác ABM = tam giác ADM.
=> BAM = DAM (2 góc tương ứng)
Hay BAE = DAE.
Xét tam giác ABE và tam giác ADE có:
AB = AD (gt)
BAE = DAE (cmt)
AE là cạnh chung
=> Tam giác ABE = Tam giác ADE (c . g . c)
=> ABE = ADE (2 góc tương ứng).
=> BE = DE (2 cạnh tương ứng).
Ta có:
ABE + EBF = 1800 (vì 2 góc kề bù)
ADE + EDC = 1800 (vì 2 góc kề bù)
Mà ABE = ADE (cmt)
=> EBF = EDC.
Xét tam giác EBF và tam giác EDC có:
EB = ED (cmt)
EBF = EDC (cmt)
BF = DC (gt)
=> Tam giác EBF = Tam giác EDC (c . g . c)
=> BEF = DEC (2 góc tương ứng)
Lại có: BED + DEC = 180 (2 góc kề bù)
Mà BEF = DEC (cmt).
=> BED + BEF = 1800
Mà BED + BEF = FED.
=> FED = 1800
=> E, F, D thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Giúp mik với mọi người , ngày mai mik phải nộp cho cô bài này rồi huhu 😢😢😢😢 (mik cần gấp lắm đấy mọi người , giúp mik nha)
Dạng hình nha !!
Bài 1
Cho ∆ ABC có AB = AC , gọi D là trung điểm của cạnh BC
a ) Chứng minh ∆ ABD = ∆ ACD và AD là phân giác của góc BAC
b ) Vẽ DM vuông góc AB trên cạnh AC lấy điểm lấy điểm N sao cho AN = AM
Chứng minh DN vuông góc AC
c ) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC . Trên tia đối của tia KD , lấy điểm E sao cho KD = KE
Chứng minh M , N , E thẳng hàng
Giúpppppp nhaaaa mn mik cần gấp lắm đấy mn huhu năn nỉ luôn đó 😢😢😢😢
Cảm ơn mọi người nhiều nha !!!!! 😘😘😘😘
Bài 1:
Mình có hình cho câu a) thôi nha.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BD=CD\) (vì D là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
b) Vì \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(AND\) có:
\(AM=AN\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\left(cmt\right)\)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta AMD=\Delta AND\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{AMD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AND}=90^0.\)
=> \(DN\perp AN\)
Hay \(DN\perp AC.\)
Chúc bạn học tốt!
Trên tia Ox lấy hai điểm A B sao cho oa = 2 cm OB = 8 cm
a) tính độ dài đoạn thẳng AB
b)trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 2 cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
c)Gọi M là trung điểm AC điểm C là trung điểm của MB không? Vì sao?
GIÚP MINHF GẤP♡♡♡♡😢😢😢
+ Trên tia Ox có , OA<OB(2cm<8cm)
=>A nằm giữa O và B
=>OA+AB=OB
+ Thay số:OA=2cm, OB=8cm
2+AB=8
AB=8-2
AB=6(cm)
+ Vậy AB = 6cm
b Trên tia BA có CB<AB(2cm <6cm)
=>C nằm giữa A và B
=>AC +CB=AB
Thay số: CB= 2cm, AB=6cm
AC+2=6
AC = 6-2
AC = 4(cm)
Vậy AC= 4cm
c Vì M là trung điểm của AC
=>AM=2cm
Trên tia Ox có AM<AC (2cm<4cm)
=>M nằm giữa A và C
=> AM +MC = AC
Thay số AM = 2cm , AC = 4cm
2+ MC = 4
MC = 4-2
MC = 2 (cm)
Vậy MC = 2cm
=> MC = 2cm , CB=2cm
Vì MC = CB(2cm = 2cm)
C cách đều 2 đầu mút
=> C là trung điểm của MB
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC.
a) Chứng minh rằng: tam giác ADE = tam giác ABE.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác AMN đều.
c) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE.
Tui đang cần gấp!!!!!!!!!!😢😢😢😢😢😱😱😱😱😵😵😵
Cho ∆ABC vuông tại A(AB>AC), trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AB=AD , trên tia đối tia AB lấy điểm E sao vào DE = BC a)Chứng minh ∆ABC =∆ ADE b) Chứng minh góc AEC = góc ACE = 45°
a, theo bài ra có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\\DE=BC\end{matrix}\right.\)
có \(\angle\left(BAC\right)=\angle\left(DAE\right)=90^o\)(đối đỉnh)
\(=>\Delta ABC=\Delta ADE\left(ch.cgv\right)\)
b, có:\(\angle\left(BAC\right)+\angle\left(CAE\right)=180^0\)(kề bù)
\(=>\angle\left(CAE\right)=90^0\)\(=>\Delta CAE\) vuông tại A(1)
do \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(cmt\right)\)\(=>AC=AE\left(2\right)\)
từ(1)(2)\(=>\Delta CAE\) vuông cân tại A=>\(\angle\left(AEC\right)=\angle\left(ACE\right)=\dfrac{\angle\left(CAE\right)}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^o\)
cho tam giác ABC vuông ở A; AB=48cm; AC=64cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=27cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= 36cm
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) tính độ dài của đoạn BC; DE
c) chứng minh DE//BC
d) chứng minh EB vuông góc BC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng Tam giác ADE = Tam giác ABC.
b) Chứng minh DE // BC.
c) Gọi M là trung điểm của DE và N là trung điểm của BC.
Chứng minh A, M, N thẳng hàng.
a)
Sửa đề: ΔABM=ΔADN
Xét ΔAED và ΔACB có
AE=AC(gt)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)
AD=AB(gt)
Do đó: ΔAED=ΔACB(c-g-c)
⇒\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)
Xét ΔADN và ΔABM có
DN=BM(gt)
\(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)(cmt)
AD=AB(gt)
Do đó: ΔADN=ΔABM(c-g-c)
b) Ta có: ΔADN=ΔABM(cmt)
nên \(\widehat{DAN}=\widehat{BAM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{NAM}=180^0\)
hay M,A,N thẳng hàng(đpcm)
bài 1: cho ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a, Chứng minh : AB=AE
b, Chứng minh tia phân giác của góc BAE vuông góc với CD
mình đang cần gấp, vẽ hình giúp mình, mình cảm ơn