Giúp mik với mọi người , ngày mai mik phải nộp cho cô bài này rồi huhu 😢😢😢😢 (mik cần gấp lắm đấy mọi người , giúp mik nha)
Dạng hình nha !!
Bài 1
Cho ∆ ABC có AB = AC , gọi D là trung điểm của cạnh BC
a ) Chứng minh ∆ ABD = ∆ ACD và AD là phân giác của góc BAC
b ) Vẽ DM vuông góc AB trên cạnh AC lấy điểm lấy điểm N sao cho AN = AM
Chứng minh DN vuông góc AC
c ) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC . Trên tia đối của tia KD , lấy điểm E sao cho KD = KE
Chứng minh M , N , E thẳng hàng
Giúpppppp nhaaaa mn mik cần gấp lắm đấy mn huhu năn nỉ luôn đó 😢😢😢😢
Cảm ơn mọi người nhiều nha !!!!! 😘😘😘😘
Bài 1:
Mình có hình cho câu a) thôi nha.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BD=CD\) (vì D là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
b) Vì \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(AND\) có:
\(AM=AN\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\left(cmt\right)\)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta AMD=\Delta AND\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{AMD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AND}=90^0.\)
=> \(DN\perp AN\)
Hay \(DN\perp AC.\)
Chúc bạn học tốt!
